下列給出的4個命題:
命題1 若|a|=|b|,則a|a|=b|b|;
命題2 若a2﹣5a+5=0,則;
命題3 若x的不等式(m+3)x>1的解集是x<,則m<﹣3;
命題4 若方程x2+mx﹣1=0中m>0,則該方程有一正根和一負(fù)根,且負(fù)根的絕對值較大.
其中正確的命題的個數(shù)是( 。
| A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
考點(diǎn):
根與系數(shù)的關(guān)系;絕對值;二次根式的性質(zhì)與化簡;解一元一次不等式..
專題:
計(jì)算題.
分析:
命題1、代入特殊值驗(yàn)證正確與否;
命題2、根據(jù)求根公式求的a值,然后與1比較大小后再來解;
命題3、根據(jù)不等式的性質(zhì)作答;
命題4、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解答.
解答:
解:命題1、當(dāng)a=﹣1,b=1時,a|a|≠b|b|;故本選項(xiàng)錯誤;
命題2、原方程的解是a=.
①當(dāng)a=時,1﹣a=﹣<0,所以;
當(dāng)a=時,1﹣a=﹣<0,所以;
故本選項(xiàng)正確;
命題3、若x的不等式(m+3)x>1的解集是x<,則m+3<0,即m<﹣3,故本選項(xiàng)正確;
命題4、∵x1•x2=﹣1<0,
∴方程x2+mx﹣1=0中m>0,則該方程有一正根和一負(fù)根;
∵x1+x2=﹣m,且m>0,
∴﹣m<0,即x1+x2<0;
∴該方程有一正根和一負(fù)根,且負(fù)根的絕對值較大.
故該選項(xiàng)正確;
綜上所述,命題2、3、4正確,共3個.
故選C.
點(diǎn)評:
本題綜合考查了根與系數(shù)的關(guān)系、絕對值、一元一次不等式及二次根式的性質(zhì)與化簡.都是比較基礎(chǔ)的題目,在解得過程中只要細(xì)心一點(diǎn)兒就行了.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1-a)2 |
1 |
m+3 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1-a)2 |
|
1-a |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題
(1-a)2 |
1 |
m+3 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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