【題目】如圖所示，下列條件中,能判斷AB∥CD的是（ ）

A. ∠BAD=∠BCD B. ∠1=∠2 C. ∠3=∠4 D. ∠BAC=∠ACD

【答案】D

【解析】本題考查了平行線的判定。正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．

解：A、∵∠BAD=∠BCD，

而這兩個(gè)角是對(duì)角關(guān)系，不是內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的關(guān)系，

∴不能判定AB∥CD，

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵∠1=∠2，

∴AD∥BC，

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵∠3=∠4，

∴AD∥BC，

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵∠BAC=∠ACD，

∴AB∥CD，

故此選項(xiàng)正確．

故選D．

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∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂線的定義）

∴ =

∥

∴∠1=

∠2=

∵∠1=∠2（已知）

∴ =

∴AD平分∠BAC（角平分線定義）

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