【題目】如圖，一人站在兩等高的路燈之間走動(dòng)，為人在路燈照射下的影子，為人在路燈照射下的影子．當(dāng)人從點(diǎn)走向點(diǎn)時(shí)兩段影子之和的變化趨勢(shì)是（ ）

A.先變長后變短B.先變短后變長

C.不變D.先變短后變長再變短

【答案】C

【解析】

連接DF，由題意易得四邊形CDFE為矩形.由DF∥GH，可得.又AB∥CD，得出，設(shè)=a,DF=b（a,b為常數(shù)），可得出，從而可以得出，結(jié)合可將DH用含a,b的式子表示出來，最后得出結(jié)果.

解：連接DF，已知CD=EF，CD⊥EG,EF⊥EG,

∴四邊形CDFE為矩形.

∴DF∥GH,

∴

又AB∥CD，∴.

設(shè)=a，DF=b,

∴,

∴

∴

∴GH=，

∵a,b的長是定值不變，

∴當(dāng)人從點(diǎn)走向點(diǎn)時(shí)兩段影子之和不變．

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A(12，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任一點(diǎn)(不含端點(diǎn)O、A).二次函數(shù)y1的圖象過P、O兩點(diǎn).二次數(shù)y2的圖象過P、A兩點(diǎn)，它的開口均向下，頂點(diǎn)分別為B、C.射線OB與射線AC相交于點(diǎn)D.用當(dāng)OD＝AD＝9時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于______.

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【題目】某校決定加強(qiáng)羽毛球，籃球，乒乓球，排球，足球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，每位同學(xué)必須且只能選擇一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．對(duì)全校學(xué)生選取進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

頻數(shù)（人數(shù)）

羽毛球

籃 球

乒乓球

排 球

足 球

12

請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的=　 ，=　 ．

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“羽毛球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為　 ；

（3）全校有多少名學(xué)生選擇參加籃球運(yùn)動(dòng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為邊AD上的一點(diǎn)，將△DEC沿CE折疊至△D′EC處，若∠B＝48°，∠ECD＝25°，則∠D′EA的度數(shù)為（　�。�

A.33°B.34°C.35°D.36°

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【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．

(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于同一點(diǎn)，則稱這兩個(gè)函數(shù)為一對(duì)“x牽手函數(shù)”，這個(gè)交點(diǎn)為“x牽手點(diǎn)”．

（1）一次函數(shù)y＝x﹣1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為　 ；一次函數(shù)y＝ax+2與一次函數(shù)y＝x﹣1為一對(duì)“x牽手函數(shù)”，則a＝　 ；

（2）已知一對(duì)“x牽手函數(shù)”：y＝ax+1與y＝bx﹣1，其中a，b為一元二次方程x2﹣kx+k﹣4＝0的兩根，求它們的“x牽手點(diǎn)”．

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【題目】小明利用剛學(xué)過的測(cè)量知識(shí)來測(cè)量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度。一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測(cè)量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護(hù)，他們無法到達(dá)古樹的底部B，如圖所示。于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點(diǎn)D，并在點(diǎn)D處安裝了測(cè)量器DC，測(cè)得古樹的頂端A的仰角為45°；再在BD的延長線上確定一點(diǎn)G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個(gè)小平面鏡，小明沿著BG方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)帶點(diǎn)F時(shí)，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像，此時(shí)，測(cè)得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測(cè)傾器的高度CD=0.5米。已知點(diǎn)F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求這棵古樹的高度AB。（小平面鏡的大小忽略不計(jì)）

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)分別為C，D，連接OP，CD．

（1）求證：OP⊥CD；

（2）連接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的長．

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