【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論：
①c＞0；
②若點(diǎn)B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；
③2a﹣b=0；
④ ＜0，
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解：由拋物線交y軸的正半軸，∴c＞0，故①正確；
∵對稱軸為直線x=﹣1，
∴點(diǎn)B（﹣ ，y1）距離對稱軸較近，
∵拋物線開口向下，
∴y1＞y2 ， 故②錯(cuò)誤；
∵對稱軸為直線x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，即2a﹣b=0，故③正確；
由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0即4ac﹣b2＜0，
∵a＜0，
∴ ＞0，故④錯(cuò)誤；
綜上，正確的結(jié)論是：①③，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校組建了書法、音樂、美術(shù)、舞蹈、演講五個(gè)社團(tuán)，全校1600名學(xué)生每人都參加且只參加了其中一個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)．校團(tuán)委從這1600名學(xué)生中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行了參加活動(dòng)情況的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：

參加本次調(diào)查有名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，全校約有名學(xué)生參加了音樂社團(tuán)；請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)A，展平紙片后∠DAG的大小為（　�。�

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)數(shù)a，n，m，b滿足a＜n＜m＜b，這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，N，M，B（如圖），若AM2=BMAB，BN2=ANAB，則稱m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當(dāng)b﹣a=2時(shí)，a，b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m﹣n= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張．

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（卡片用A，B，C，D表示）；
（2）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格中，每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）畫出將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；
（3）求△A1B1C1與△A2B2C2重合部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校將為初一學(xué)生開設(shè)ABCDEF共6門選修課，現(xiàn)選取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）

選修課

A

B

C

D

E

F

人數(shù)

40

60

100

根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人
B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°
C.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E，F(xiàn)的人數(shù)分別為80，70
D.喜歡選修課C的人數(shù)最少

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求回答問題：

（1）已知：△ABC是等腰三角形，其底邊是BC，點(diǎn)D在線段AB上，E是直線BC上一點(diǎn)，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如圖①）．求證：EB=AD；
（2）若將（1）中的“點(diǎn)D在線段AB上”改為“點(diǎn)D在線段AB的延長線上”，其它條件不變（如圖②），（1）的結(jié)論是否成立，并說明理由；
（3）若將（1）中的“若∠A=60°”改為“若∠A=90°”，其它條件不變，則 的值是多少？（直接寫出結(jié)論，不要求寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：
①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；
②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實(shí)數(shù)根；
③a﹣b+c≥0；
④ 的最小值為3．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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