【題目】在數(shù)學課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作對角線等于已知線段的菱形．

已知：兩條線段、．

求作：菱形，使得其對角線分別等于和．

小軍的作法如下：

如圖

（）畫一條線段等于．

（）分別以、為圓心，大于的長為半徑，在線段的上下各作兩條弧，兩弧相交于、兩點．

（）作直線交于點．

（）以點為圓心，線段的長為半徑作兩條弧，交直線于、兩點，連接、、、．

所以四邊形就是所求的菱形．

老師說：“小軍的作法正確”．

該作圖的依據(jù)是__________和___________．

【答案】 到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上 , 對角線互相垂直平分的四邊形為菱形

【解析】分析：根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形可得出結論.

本題解析：由作圖可得AB與CD互相垂直平分，所以四邊形ACBD為菱形，則小軍的作圖依據(jù)為：到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上,對角線互相垂直平分的四邊形為菱形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，∠B＝60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE，DF.

(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

(2)①AE為何值時四邊形CEDF是矩形？為什么？

②AE為何值時四邊形CEDF是菱形？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點Q．A、B兩點同時從點P出發(fā)，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動，設運動時間為t s．
（1）求PQ的長；
（2）當直線AB與⊙O相切時，求證：AB⊥PN；
（3）當t為何值時，直線AB與⊙O相切？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．平面直角坐標系xOy的原點O在格點上，x軸、y軸都在格線上．線段AB的兩個端點也在格點上．

（1）若將線段AB繞點O逆時針旋轉90°得到線段A1B1，試在圖中畫出線段A1B1．

（2）若線段A2B2與線段A1B1關于y軸對稱，請畫出線段A2B2．

（3）若點P是此平面直角坐標系內(nèi)的一點，當點A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時，請你直接寫出點P的坐標(寫出一個即可)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(3，2)，連接AB，點P是x軸上的一個動點，連接AP、BP，當△ABP的周長最小時，對應的點P的坐標和△ABP的最小周長分別為( )

A. (1，0)， B. (3，0)， C. (2,0), D. (2,0),

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的中線，過點D作DE⊥BC于E，過點C作AB的平行線與DE的延長線交于點F，連接BF，AF．

(1)求證：四邊形BDCF為菱形：

(2)若四邊形BDCF的面積為24，CE：AC=2：3，求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，若將△AOB繞點O順時針旋轉90°得到△A′OB′，則A點運動的路徑 的長為（ ）
A.π
B.2π
C.4π
D.8π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為△ABC外接圓⊙O的直徑，點P是線段CA延長線上一點，點E在圓上且滿足PE2=PAPC，連接CE，AE，OE，OE交CA于點D．
（1）求證：△PAE∽△PEC；
（2）求證：PE為⊙O的切線；
（3）若∠B=30°，AP= AC，求證：DO=DP．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為1000米的正方形ABCD.現(xiàn)有1號、2號兩輛游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車(上、下車的時間忽略不計)，兩車速度均為200米/分，設行駛時間為t分，解決下列問題：

(1)當0≤t≤10時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)當0≤t≤10時，求當兩車相距的路程是400米時的t值；

(3)當t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C？并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇的次數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案