【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中,對于點(diǎn) ,我們把點(diǎn) 叫做點(diǎn) 的伴隨點(diǎn)。已知點(diǎn) 的伴隨點(diǎn)為 ,點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為 ,點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為 ,…,這樣依次得到點(diǎn) 。若點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,則 的坐標(biāo)為________。
【答案】
【解析】
根據(jù)伴隨點(diǎn)的定義可找出:A1(3,2),A2(1,-2),A3(-3,0),A4(-1,4),A5(3,2),…,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出點(diǎn)An的坐標(biāo)4個(gè)一循環(huán),再結(jié)合2019=504×4+3可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)與點(diǎn)A3的坐標(biāo)相同,此題得解.
解:∵A1(3,2),A2(1,-2),A3(-3,0),A4(-1,4),A5(3,2),…,
∴點(diǎn)An的坐標(biāo)4個(gè)一循環(huán).
∵2019=504×4+3,
∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)與點(diǎn)A3的坐標(biāo)相同.
∴A2019的坐標(biāo)為(-3,0),
故答案為:(-3,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列多項(xiàng)式分解因式
(1) 8a3b2-12ab3c (2)2x3-4x2+2x (3) (4)(ab+a)+(b+1) (5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,P,B,C是圓上的四個(gè)點(diǎn),∠APC=∠CPB=60°,AP,CB的延長線相交于點(diǎn)D.
(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)若∠PAC=90°,AB=,求PD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn),圖中已有三角形與△ADE面積相等的三角形(不包括△ADE)共有( )個(gè).
A.3B.4C.5D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)分別在的邊上運(yùn)動(不與點(diǎn)重合),是的平分線,的延長線交角的平分線于點(diǎn).
(1)若,求的度數(shù).
(2)若,求的度數(shù).
(3)若,請用含的代數(shù)式表示的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),直線y=﹣x+3恰好經(jīng)過B,C兩點(diǎn)
(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求出拋物線y=x2+bx+c的解析式,并寫出拋物線的對稱軸和點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上,拋物線頂點(diǎn)為D且∠APD=∠ACB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5的三張顏色、質(zhì)地、大小完全一樣的卡片背面朝上放在桌面上.
(1)隨機(jī)抽取一張,求抽到奇數(shù)的概率;
(2)隨機(jī)抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為十位上的數(shù)字,能組成哪些兩位數(shù)?并畫樹狀圖或列表求出抽取到的兩位數(shù)恰好是35的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)P是矩形ABCD對角線AC所在直線上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,C重合),分別過點(diǎn)A,C向直線BP作垂線,垂足分別為點(diǎn)E,F,點(diǎn)O為AC的中點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí),請你判斷OE與OF的數(shù)量關(guān)系;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到如圖2所示位置時(shí),請你在圖2中補(bǔ)全圖形并通過證明判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立;
(3)若點(diǎn)P在射線OA上運(yùn)動,恰好使得∠OEF=30°時(shí),猜想此時(shí)線段CF,AE,OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論不必證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】青海新聞網(wǎng)訊:2016年2月21日,西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了112萬元,建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資,用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車.預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬元,新建120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車.
(1)請問每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬元?
(2)請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率.
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