【題目】如果有一列數(shù),從這列數(shù)的第2個(gè)數(shù)開始,每一個(gè)數(shù)與它的前一個(gè)數(shù)的比等于同一個(gè)非零的常數(shù),這樣的一列數(shù)就叫做等比數(shù)列(Geometric Sequences).這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,通常用字母q表示(q0).

1)觀察一個(gè)等比列數(shù)1,,…,它的公比q   ;如果ann為正整數(shù))表示這個(gè)等比數(shù)列的第n項(xiàng),那么a18   ,an   

2)如果欲求1+2+4+8+16++230的值,可以按照如下步驟進(jìn)行:

S1+2+4+8+16++230

等式兩邊同時(shí)乘以2,得2S2+4+8+16++32++231

式,得2SS2311

即(21S2311

所以

請(qǐng)根據(jù)以上的解答過程,求3+32+33++323的值;

3)用由特殊到一般的方法探索:若數(shù)列a1a2,a3,…,an,從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q,請(qǐng)用含a1,qn的代數(shù)式表示an;如果這個(gè)常數(shù)q1,請(qǐng)用含a1,qn的代數(shù)式表示a1+a2+a3++an

【答案】(1) , ;(2;(3

【解析】

1÷1即可求出q,根據(jù)已知數(shù)的特點(diǎn)求出a18an即可;
2)根據(jù)已知先求出3S,再相減,即可得出答案;
3)根據(jù)(1)(2)的結(jié)果得出規(guī)律即可.

解:(1÷1,

a181×(17,an1×(n1,

故答案為:,

2)設(shè)S3+32+33++323,

3S32+33++323+324,

2S3243

S

3ana1qn1,a1+a2+a3++an

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn)在對(duì)角線上,以的長(zhǎng)為半徑的圓分別交于點(diǎn),且

(1)求證:是圓所在圓的切線;

(2)若,,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“網(wǎng)絡(luò)紅包”是互聯(lián)網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商、商家通過組織互聯(lián)網(wǎng)線上活動(dòng)、派發(fā)紅包的互聯(lián)網(wǎng)工具,是朋友間互道祝福的表達(dá)形式之一.“網(wǎng)絡(luò)紅包”春節(jié)活動(dòng)已經(jīng)逐漸深入到大眾的生活中,得到了人們較為廣泛的關(guān)注.根據(jù)某咨詢公司(2018年中國(guó)春節(jié)“網(wǎng)絡(luò)紅包”專題調(diào)查報(bào)告》顯示:在接受調(diào)查的8萬名網(wǎng)民中,對(duì)“網(wǎng)絡(luò)紅包”春節(jié)話動(dòng)了解程度的占比方面,“較為了解”和“很了解”的網(wǎng)民共占比64%,分別占比36%和28%.在“不了解”和“只了解一兩個(gè)“的受訪網(wǎng)民中,“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)比“只了解一兩個(gè)”的網(wǎng)民人數(shù)多25%.如圖是該咨詢公司繪制的“中國(guó)網(wǎng)民關(guān)于‘網(wǎng)絡(luò)紅包’春節(jié)活動(dòng)了解情況調(diào)查”統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)在受訪的網(wǎng)民中,“不了解”和“只了解一兩個(gè)”的網(wǎng)民人數(shù)共有   萬人,其中“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)是   萬人;

(2)請(qǐng)將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)2017除夕晚上小聰和爸爸、媽媽一起玩微信搶紅包游戲,他們約定由爸爸在家人微信群中先后發(fā)兩次“拼手氣紅包”,每次發(fā)放的紅包數(shù)是3個(gè),每個(gè)紅包抽到的金額隨機(jī)(每?jī)蓚(gè)紅包的金額都不相等),每次誰(shuí)抽到紅包的金額最大誰(shuí)就是“手氣最佳”者,求兩次游戲中小聰都能獲得“手氣最佳”的概率為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠ADB30°,EBC邊上一點(diǎn),∠AEB45°,CFBDF.下列結(jié)論:①BECD,②BF3DF,③AEAO,④CECF.正確的結(jié)論有(  )

A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),AC=6cm,BC=4cm,點(diǎn)M、N分別是ACBC的中點(diǎn);

1)如圖,點(diǎn)C在線段AB上,求線段MN的長(zhǎng);

2)若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上,其他條件不變,則線段MN的長(zhǎng)為_______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的中線BD,CE交于點(diǎn)O,F,G分別是BOCO的中點(diǎn).

1)填空:四邊形DEFG  四邊形.

2)若四邊形DEFG是矩形,求證:ABAC

3)若四邊形DEFG是邊長(zhǎng)為2的正方形,試求△ABC的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,同學(xué)們利用如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算按箭頭指向循環(huán)進(jìn)行.

如,當(dāng)初始輸入5時(shí),即=5,第1次計(jì)算結(jié)果為16,第2次計(jì)算結(jié)果為8,第3次計(jì)算結(jié)果為4,…

1)當(dāng)初始輸入1時(shí),第1次計(jì)算結(jié)果為

2)當(dāng)初始輸入4時(shí),第3次計(jì)算結(jié)果為 ;

3)當(dāng)初始輸入3時(shí),依次計(jì)算得到的所有結(jié)果中,有 個(gè)不同的值,第20次計(jì)算結(jié)果為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4,8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合,

1AE的長(zhǎng).(2)折痕EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)騎自行車去濱海港郊游,中途休息了一段時(shí)間。如圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間s(小時(shí))之間關(guān)系的函數(shù)圖像

1)根據(jù)圖像回答:小明家離濱海港 千米,小明到達(dá)濱海港時(shí)用了 小時(shí);

2直線CD的函數(shù)解析式為

3)小明出發(fā)幾小時(shí),離家12千米?

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同步練習(xí)冊(cè)答案