【題目】當(dāng)字母取什么值時(shí),下列各式有意義?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【答案】(1);(2)x取任意實(shí)數(shù);(3)且;(4);(5)x取任意實(shí)數(shù);(6)
【解析】
(1)根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)可得關(guān)于x的不等式,解不等式即得結(jié)果;
(2)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果;
(3)根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)和分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式組,解不等式組即得結(jié)果;
(4)根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)可得關(guān)于x的不等式組,解不等式組即得結(jié)果;
(5)根據(jù)完全平方式的性質(zhì)即得結(jié)果;
(6)根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)可得關(guān)于x的不等式組,解不等式組即得結(jié)果.
解:(1)由,解得,∴當(dāng)時(shí),有意義;
(2),,∴當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí),有意義;
(3)由題意可得,解得,即且,∴當(dāng)且時(shí),有意義;
(4)根據(jù)題意,得:,解得,∴當(dāng)時(shí),有意義;
(5)∵不論x取任意實(shí)數(shù),,∴當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)有意義;
(6)由,,可得,∴當(dāng)時(shí),意義.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司招聘一名員工,現(xiàn)有甲、乙兩人競(jìng)聘,公司聘請(qǐng)了3位專(zhuān)家和4位群眾代表組成評(píng)審組,評(píng)審組對(duì)兩人竟聘演講進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分,記分采用100分制,其得分如下表:
評(píng)委(序號(hào)) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
甲(得分) | 89 | 94 | 93 | 87 | 95 | 92 | 87 |
乙(得分) | 87 | 89 | 91 | 95 | 94 | 96 | 89 |
(1)甲、乙兩位競(jìng)聘者得分的中位數(shù)分別是多少
(2)計(jì)算甲、乙兩位應(yīng)聘者平均得分,從平均得分看應(yīng)該錄用誰(shuí)(結(jié)果保留一位小數(shù))
(3)現(xiàn)知道1、2、3號(hào)評(píng)委為專(zhuān)家評(píng)委,4、5、6、7號(hào)評(píng)委為群眾評(píng)委,如果對(duì)專(zhuān)家評(píng)委組與群眾評(píng)委組的平均分?jǐn)?shù)分別賦子適當(dāng)?shù)臋?quán),那么對(duì)專(zhuān)家評(píng)委組賦的權(quán)至少為多少時(shí),甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,tan∠ACB=2,D在△ABC內(nèi)部,且AD=CD,∠ADC=90°,連接BD,若△BCD的面積為10,則AD的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】九年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游,一部分學(xué)生步行前往,20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車(chē)前往,設(shè)(分鐘)為步行前往的學(xué)生離開(kāi)學(xué)校所走的時(shí)間,步行學(xué)生走的路程為千米,騎自行車(chē)學(xué)生騎行的路程為千米,關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)步行的學(xué)生和騎自行車(chē)的學(xué)生誰(shuí)先到達(dá)百花公園,先到了幾分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長(zhǎng)BC是12米,梯坎坡度i=1: ,則大樓AB的高度為________米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:設(shè)a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類(lèi)似a+b的式子化為平方式的方法.請(qǐng)你仿照小明的方法解決下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a=______________,b=________;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a,b,m,n填空:
________+________=(________+________)2;
(3)若a+4=(m+n)2,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值.
(4)試化簡(jiǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校組織“大手拉小手,義賣(mài)獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng),計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售,并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子.已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4800元購(gòu)買(mǎi)了 黑白兩種顏色的文化衫200件,每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表:
批發(fā)價(jià)(元) | 零售價(jià)(元) | |
黑 色 文化衫 | 25 | 45 |
白 色 文 化 衫 | 20 | 35 |
(1)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑.白文化衫各幾件?
(2)通過(guò)手繪設(shè)計(jì)后全部售出,求該校這次義賣(mài)活動(dòng)所獲利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著智能手機(jī)的普及,微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一,某校七年級(jí)(1)班班長(zhǎng)對(duì)全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:
(1)該班同學(xué)所搶紅包金額的眾數(shù)是______,
中位數(shù)是______;
(2)該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是多少元?
(3)若該校共有18個(gè)班級(jí),平均每班50人,請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)A,其橫坐標(biāo)為2.
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),其縱坐標(biāo)為3.過(guò)點(diǎn)B作CB∥OA,交x軸于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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