(2013•三元區(qū)質(zhì)檢)如圖,△ABC的項點都在正方形網(wǎng)格的格點上,則cosC的值為( 。
分析:先構(gòu)建格點三角形ADC,則AD=2,CD=4,根據(jù)勾股定理可計算出AC,然后根據(jù)余弦的定義求解.
解答:解:在格點三角形ADC中,AD=2,CD=4,
∴AC=
AD2+CD2
=
20
=2
5
,
∴cosC=
CD
AC
=
4
2
5
=
2
5
5

故選B.
點評:本題考查了銳角三角函數(shù)的定義:在直角三角形中,一銳角的余弦等于它的鄰邊與斜邊的比值.也考查了勾股定理.
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(2013•三元區(qū)質(zhì)檢)多項式ab2-2ab+a分解因式的結(jié)果是
a(b-1)2
a(b-1)2

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(2013•三元區(qū)質(zhì)檢)(1)計算:a(1-a)+(a+2)(a-2);
(2)解方程:
2
x-1
=
1
x-2

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(2013•三元區(qū)質(zhì)檢)已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點D在半徑OB延長線上,∠BCD=∠A=30°.
(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若OC⊥AB,AC=4,求CD的長.

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(2013•三元區(qū)質(zhì)檢)根據(jù)某市電信部門統(tǒng)計,2010年底全市手機擁有量為50萬部,截止到2012年底全市手機擁有量已達72萬部.
(1)求2010年底至2012年底該市手機擁有量的年平均增長率;
(2)另據(jù)估計,從2013年起,該市此后每年報廢的手機數(shù)量是上年底手機擁有量的10%,假定每年新增手機數(shù)量相同,要求到2014年底全市手機擁有量不少于96.32萬部,該市每年新增手機數(shù)量至少要多少萬部?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•三元區(qū)質(zhì)檢)已知:如圖,平面直角坐標系中,四邊形OABC是直角梯形,AB∥OC,OA=5,AB=10,OC=12,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點B、C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)一動點P從點A出發(fā),沿AC以每秒2個單位長度的速度向點C運動,同時動點Q從點C出發(fā),沿CO以每秒1個單位長度的速度向點O運動,當點P運動到點C時,兩點同時停止運動,設(shè)運動時間為t秒,當t為何值時,△PQC是直角三角形?
(3)點M在拋物線上,點N在拋物線對稱軸上,是否存在這樣的點M與點N,使以M、N、A、C為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點M與點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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