【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)時,經(jīng)歷了以下探究過程:

1)列表如下:

寫出表中m、n的值:m ,n

2)描點并在圖中畫出函數(shù)的大致圖象;

3)根據(jù)函數(shù)圖象,完成以下問題:

①觀察函數(shù)的圖象,以下說法正確的有   (填寫正確的序號)

A.對稱軸是直線x1

B.函數(shù)的圖象有兩個最低點,其坐標(biāo)分別是(﹣12)、(1,2);

C.當(dāng)﹣1x1時,yx的增大而增大;

D.當(dāng)函數(shù)的圖象向下平移3個單位時,圖象與x軸有三個公共點;

E.函數(shù)的圖象,可以看作是函數(shù)的圖象向右平移2個單位得到.

②結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn),當(dāng)m滿足   時,方程有四個解.

③設(shè)函數(shù)的圖象與其對稱軸相交于P點,當(dāng)直線yn和函數(shù)圖象只有兩個交點時,且這兩個交點與點P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形,則n的值為____________

【答案】1m,n;(2)見解析;(3)① BD、E , 2m3 , 26

【解析】

1)把x=-x=分別代入函數(shù)表達式,即可求得mn;

2)按(1)的表格描點、連線即可;

3)從函數(shù)圖像上獲取信息解答即可.

解:(1)把x=-x=分別代入函數(shù)表達式,

解得:y=y=:故答案為:,;

2)如圖所示

3

A,如圖:函數(shù)圖像對稱軸是直線x=0,故錯誤;

B.函數(shù)的圖像有兩個最低點,其坐標(biāo)分別是(-1,2)、(1,2),故正確;C.當(dāng)-1<x<1時,函數(shù)在y軸右側(cè),yx的增大而減小,故錯誤;

D.當(dāng)函數(shù)的圖像向下平移3個單位時,圖像與x軸有三個公共點,正確;E.函數(shù)的圖像,可以看作是函數(shù)的圖像向右平移2個單位得到,正確;

故答案為:BD、E

②從圖像看,2<m<3時,方程有四個解;

③如圖,當(dāng)直線y=n處于直線mm1的位置時,點P和圖像上的點構(gòu)成等腰直角三角形,即n=26.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料,解答問題:

例:用圖象法解一元二次不等式:

解:設(shè),則的二次函數(shù).

拋物線開口向上.

當(dāng)時,,解得

由此得拋物線的大致圖象如圖所示.

觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)時,的解集是:

1)觀察圖象,直接寫出一元二次不等式:的解集是 ;

2)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:

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【題目】如圖,點,為定點,定直線,上一動點,點,分別為的中點,對下列各值:

①線段的長;②的面積;③的周長;④直線之間的距離;⑤的大小,其中會隨點的移動而變化的是(

A.②③B.②⑤C.③⑤D.④⑤

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90° ,AB=8,AC=10.P以每秒1個單位長度的速度從AB運動;同時點Q以每秒2個單位的速度從CA運動.當(dāng)其中一個點到達時,另一個點也隨即停止運動,從出發(fā)開始___秒時,△APQ與△ABC相似.

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【題目】請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡).

1)如圖1,拋物線lx軸交于A,B兩點,與y軸交于點CCDx軸交拋物線于點D,作出拋物線的對稱軸EF;

2)如圖2,拋物線l1,l2交于點P且關(guān)于直線MN對稱,兩拋物線分別交x軸于點A,B和點CD,作出直線MN .

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【題目】射線QN與等邊ABC的兩邊AB,BC分別交于點M,N,且ACQN,AM=MB=2cm,QM=4cm.動點P從點Q出發(fā),沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動,經(jīng)過t秒,以點P為圓心,cm為半徑的圓與ABC的邊相切(切點在邊上),請寫出t可取的一切值 (單位:秒)

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【題目】某地特產(chǎn)檳榔芋深受歡迎,某商場以7元/千克收購了3000千克優(yōu)質(zhì)檳榔芋,若現(xiàn)在馬上出售,每千克可獲得利潤3元.根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),近段時間內(nèi)檳榔芋的售價每天上漲0.2元/千克,為了獲得更大利潤,商家決定先貯藏一段時間后再出售.根據(jù)以往經(jīng)驗,這批檳榔芋的貯藏時間不宜超過100天,在貯藏過程中平均每天損耗約10千克.

1)若商家將這批檳榔芋貯藏x天后一次性出售,請完成下列表格:

每千克檳榔芋售價(單位:元)

可供出售的檳榔芋重量(單位:千克)

現(xiàn)在出售

3000

x天后出售

2)將這批檳榔芋貯藏多少天后一次性出售最終可獲得最大利潤?

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【題目】如圖,將邊長為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊,使點C落在AB邊的中點M處.點D落在點D'處,MD'AD交于點G,則△AMG的內(nèi)切圓半徑的長為____________

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【題目】已知k為實數(shù),關(guān)于x的方程為x2(k2)x2k1.

(1)判斷方程有無實數(shù)根.

(2)當(dāng)方程的根和k都是有理數(shù)時,請直接寫出其中k1個值和相應(yīng)方程的根.

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同步練習(xí)冊答案