【題目】已知:正方形的邊長(zhǎng)為1.(1)如圖(a),可以計(jì)算出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為.如圖(b,求兩個(gè)并排成的矩形的對(duì)角線的長(zhǎng).n個(gè)呢?(2)若把(c)(d)兩圖拼成如下L形,過(guò)C作直線交DE于A,交DF于B.若DB=,求DA的長(zhǎng)度.

【答案】(1),;(2)

【解析】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用

根據(jù)前面幾個(gè)圖形,及正方形的邊長(zhǎng)為1,利用勾股定理可得出答案;根據(jù)以上規(guī)律可得出n個(gè)正方形并排成的矩形的對(duì)角線長(zhǎng);

判斷出△BCG∽△BAD,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得結(jié)果。

利用勾股定理可得:

可以計(jì)算出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為;

兩個(gè)正方形并排成的矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為;

三個(gè)正方形并排成的矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為,

...

根據(jù)以上規(guī)律,n個(gè)正方形并排成的矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為;

設(shè)BD線段中間的格點(diǎn)字母為G,

易得BCG∽△BAD,則,即,解得

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【題目】如圖,在ABC中,分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE、BD交于點(diǎn)O,則∠AOB的度數(shù)為________。

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(1)求證:平分 ;

2在正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,求線段、、之間的數(shù)量關(guān)系;

(3)連結(jié)、、、,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,四邊形是否能在點(diǎn)G滿足一定的條件下成為矩形?若能,試求出直線的解析式;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】學(xué)習(xí)相似三角形時(shí),某班舉行了以“生活中的相似”為主題的測(cè)試活動(dòng),全班學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:

得分(分)

85

89

93

95

100

人數(shù)(人)

4

6

13

15

2

則這些學(xué)生得分的眾數(shù)是________

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【題目】把命題等角對(duì)等邊,改寫成如果___________________________________________________那么______________________________.

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【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 兩個(gè)互為相反數(shù)的和是0; B. 兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等;

C. 兩個(gè)互為相反數(shù)的商是-1; D. 兩個(gè)互為相反數(shù)的平方相等.

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【題目】若數(shù)組3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;……;每一組數(shù)都是某一個(gè)直角三角形的三邊,稱每一組數(shù)為勾股數(shù)若奇數(shù)n為直角三角形的一直角邊,用含n的代數(shù)式表示斜邊和另一直角邊并寫出接下來(lái)的兩組勾股數(shù)

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【題目】判斷下面兩句話是否正確.若正確請(qǐng)說(shuō)明理由;若不正確,請(qǐng)舉例說(shuō)明.
(1)兩個(gè)實(shí)數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù).
(2)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù).

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A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離

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