【題目】如圖,∠AOB45°,過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為1,35,7,9,11,的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交,得到并標(biāo)出一組黑色梯形,它們的面積分別為S1,S2S3,S4,觀察圖中的規(guī)律,求出第10個(gè)黑色梯形的面積S10_____

【答案】76

【解析】

仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第n個(gè)黑色梯形的上底=1+n1×4,下底=1+n1×4+2,然后按此公式求得上下底,再利用面積公式計(jì)算面積就行了.

解法①:從圖中可以看出,第一個(gè)黑色梯形的上底為1,下底為3,第2個(gè)黑色梯形的上底為51+4,下底為71+4+2,第3個(gè)黑色梯形的上底為91+2×4,下底為111+2×4+2,則第n個(gè)黑色梯形的上底=1+n1×4,下底=1+n1×4+2,

∴第10個(gè)黑色梯形的上底=1+101×437,下底=1+101×4+239,

∴第10個(gè)黑色梯形面積S10×37+39×276

解法②根據(jù)圖可知:

S14

S212,

S320,

以此類推得Sn8n4,

S108×10476

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等邊A1C1C2的周長(zhǎng)為1,作C1D1A1C2D1,在C1C2的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C3,使D1C3D1C1,連接D1C3,以C2C3為邊作等邊A2C2C3;作C2D2A2C3D2,在C2C3的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C4,使D2C4D2C2,連接D2C4,以C3C4為邊作等邊A3C3C4且點(diǎn)A1,A2,A3都在直線C1C2同側(cè),如此下去,可得到A1C1C2,A2C2C3,A3C3C4,,AnCnCn1,則AnCnCn1的周長(zhǎng)為_______(n≥1,且n為整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】彈簧原長(zhǎng)(不掛重物)15cm,彈簧總長(zhǎng)Lcm)與重物質(zhì)量xkg)的關(guān)系如下表所示:

彈簧總長(zhǎng)Lcm

16

17

18

19

20

重物重量xkg

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

當(dāng)重物質(zhì)量為5kg(在彈性限度內(nèi))時(shí),彈簧總長(zhǎng)Lcm)是( 。

A.22.5B.25C.27.5D.30

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=-x2bxC的圖象與坐標(biāo)軸交于AB、C三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4,0).

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn),連接CD、CF,以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF,設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S.

①求S的最大值;

②在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖象上時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)S的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一瀑布,AB表示瀑布的垂直高度,在與瀑布底端同一水平位置的點(diǎn)D處測(cè)得瀑布頂端A的仰角β45°,沿坡度i13的斜坡向上走100米,到達(dá)觀景臺(tái)C,在C處測(cè)得瀑布頂端A的仰角α37°,若點(diǎn)BD、E在同一水平線上.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,≈1.41≈3.16

1)觀景臺(tái)的高度CE   米(結(jié)果保留準(zhǔn)確值);

2)求瀑布的落差AB(結(jié)果保留整數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線L1y=-x22x3x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn)拋物線L1向右平移2個(gè)單位得到拋物線L2,L2x軸于CD兩點(diǎn).

(1)求拋物線L2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)拋物線L1L2x軸上方的部分是否存在點(diǎn)N,使以A,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)若點(diǎn)P是拋物線L1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與點(diǎn)A,B重合),那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q是否在拋物線L2上?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是正方形,點(diǎn)為正方形對(duì)角線的交點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).分別延長(zhǎng),,使,再以,為鄰邊作平行四邊形.

(Ⅰ)求點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)如圖②,將四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得四邊形,點(diǎn),旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,,旋轉(zhuǎn)角為.

①旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,求的取值范圍(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年由于防控疫情,師生居家隔離線上學(xué)習(xí),ABCD是社區(qū)兩棟鄰樓的示意圖,小華站在自家陽(yáng)臺(tái)的C點(diǎn),測(cè)得對(duì)面樓頂點(diǎn)A的仰角為30°,地面點(diǎn)E的俯角為45°.點(diǎn)E在線段BD上.測(cè)得BE間距離為8.7米.樓AB12米.求小華家陽(yáng)臺(tái)距地面高度CD的長(zhǎng)(結(jié)果精確到1米,1.41,1.73

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,地鐵+單車已成為很多市民出行的選擇.李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,DE中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家.設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮站的距離為(單位:km),乘坐地鐵的時(shí)間(單位:min)是關(guān)于的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:

地鐵站

A

B

C

D

E

x/km

7

9

11

12

13

y1/min

16

20

24

26

28

(1)關(guān)于的函數(shù)解析式;

(2)李華騎單車的時(shí)間(單位:min)也受的影響,其關(guān)系可以用=2-1178來(lái)描述.求李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮站回到家所需的時(shí)間最短,并求出最時(shí)間.

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