如圖，銳角△ABC中，高BE、CF交于點H．
（1）若∠BAC=70°，求∠BHC的度數(shù)；
（2）直接給出四條線段AF、HE、AC、CH之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）若AD平分∠BAC交BC于D，AD、CF交于點K，HG平分∠BHC交BC于G．求證：HG∥AD．
（1）在四邊形AFHE中，∠AFH=∠AEH=90°，∠BAC=70°，
∴∠BHC=∠FHE=360°-（∠AFH+∠AEH+∠BAC），
=360°-250°，
=110°；
或∠BHC=∠HEC+∠ACH=90°+（90°-∠FAC）=180°-70°=110°；

（2）∵∠ACF=∠HCE，∠AFC=∠HEC=90°，
∴△ACF∽△HCE，
∴
AF
HE
=
AC
HC
，或AF•HC=HE•AC；

（3）由（1）得∠BHC=360°-（90°+90°+∠BAC），
=180°-∠BAC，
又∵HG平分∠BHC，
∴∠GHC=
1
2
∠BHC=90°-
1
2
∠BAC，
∠DKH=∠AKF=90°-∠FAK=90°-
1
2
∠BAC，
∴∠GHC=∠DKH，
∴HG∥AD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：

（1）分別寫出A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1；
（3）求出線段B1A所在直線 l 的函數(shù)解析式，并寫出在直線l上從B1到A的自變量x　的取值范圍.

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如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E、F分別是邊AD、BC的中點，CE、AF分別與對角線BD相交于點G、H．設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，分別求向量
AF
、
DH
關(guān)于
a
、
b
的分解式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求出下列圖中x的值：
（1）如圖1．
（2）如圖2．

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已知一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和的比是9：2，則這個多邊形是______邊形．

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閱讀材料：如圖，已知OB平分∠ABD，OC平分∠ACD，問：∠A、∠D、∠O之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系．
解：由三角形內(nèi)角和等于180°，得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3①
同理可得：∠D+∠4=∠O+∠2②
由式子①和②可知，∠A、∠D、∠O之間的一個確定的數(shù)量關(guān)系為 2∠O．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結(jié)，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形的內(nèi)角中，直角最多可以有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果正n邊形的每一個內(nèi)角都等于144°，那么n=______．

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同步練習(xí)冊答案