Question

如圖，三角形ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件    ，使△AEC≌△CDA．

Answer 1

【答案】分析：△AEC和△CDA中，已知了∠AEC=∠ADC=90°，AC=AC，因此只需添加一組對(duì)應(yīng)角相等，或一組直角邊對(duì)應(yīng)相等即可判定兩三角形全等．
解答：解：∵AD⊥BC，CE⊥AB
∴∠AEC=∠CDA=90°，
∴當(dāng)CE=AD（HL）或∠DAC=∠ECA（AAS）或∠BAC=∠ACB（ASA）時(shí)，△AEC≌△CDA．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形全等的判定；這是一道考查全等三角形判定方法的開(kāi)放性試題，答案不唯一．熟練掌握全等三角形的各種判定方法是解題的關(guān)鍵．