【題目】如圖，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求證：FG∥BC．

【答案】依題意知，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∴∠BDE=∠BFC=90°，則DE∥FC，∴∠1=∠BCF。

∵∠1＝∠2（已知）∴∠BCF=∠2.∴FG∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

【解析】試題分析：根據(jù)在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可知，FG∥BC．

證明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，

∴DE∥FC（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），

∴∠1=∠BCF（兩直線平行，同位角相等）；

又∵∠2=∠1（已知），

∴∠BCF=∠2（等量代換），

∴FG∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中，對名列前20名的選手的綜合分數(shù)m進行分組統(tǒng)計，結果如表所示：

組號

分組

頻數(shù)

一

6≤m＜7

2

二

7≤m＜8

7

三

8≤m＜9

a

四

9≤m≤10

2

(1)求a的值.

(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述，求分數(shù)在8≤m＜9內(nèi)所對應的扇形的圓心角的度數(shù).

(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為A1，A2，在第四組內(nèi)的兩名選手記為B1，B2， 從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是反比例函數(shù)圖像上的任意一點，過點作∥軸，交另一個反比例函數(shù)的圖像于點.

（1）若，則______ ；

（2）當時， 若點的橫坐標是1，求的度數(shù)；

（3）如圖，若不論點在何處，反比例函數(shù)圖像上總存在一點，使得四邊形為平行四邊形，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列事件為必然事件的是 ( )

A. 任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上； B. 籃球運動員投籃，投進籃筐；

C. 一個星期有七天； D. 打開電視機，正在播放新聞。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將△ABC的三個頂點的縱坐標都乘以-1，橫坐標不變，則所得圖形與原圖形的關系是（ ）

A. 關于x軸對稱 B. 關于y軸對稱

C. 關于原點對稱 D. 將圖形向x軸的負方向移動了1個單位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課堂上，張老師給大家出了這樣一道題：下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）

A. 4樓8號 B. 北偏東30° C. 希望路28號 D. 東經(jīng)118°，北緯40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．有直角∠MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉∠MPN，旋轉角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結論中正確的是 ．

（1）EF=OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=OA；（4）在旋轉過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，AE=；（5）OGBD=AE2+CF2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知2m﹣4與3m﹣1是同一個正數(shù)的兩個平方根，則m的值是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P(3,－2018)所在象限是(　　)

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

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