Question

【題目】在一副撲克牌中取牌面花色分別為黑桃、紅心、方塊各一張，洗勻后正面朝下放在桌面上．
（1）從這三張牌中隨機抽取一張牌，抽到牌面花色為紅心的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機抽出一張牌，記下牌面花色后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽出一張牌，記下牌面花色．當(dāng)兩張牌的花色相同時，小王贏；當(dāng)兩張牌面的花色不相同時，小李贏．請你利用樹狀圖或列表法分析該游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：P（抽到牌面花色為紅心）=
（2）解：游戲規(guī)則對雙方不公平．

理由如下：

小李 小王	紅心	黑桃	方塊
紅心	紅心、紅心	紅心、黑桃	紅心、方塊
黑桃	黑桃、紅心	黑桃、黑桃	黑桃、方塊
方塊	方塊、紅心	方塊、黑桃	方塊、方塊

由樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種．

P（抽到牌面花色相同）= ；

P（抽到牌面花色不相同）= ；

∵ ＜ ，

∴此游戲不公平，小李贏的可能性大．

【解析】（1）利用概率公式易得結(jié)果；（2）事件分為兩個步驟，樹狀圖可分為兩層，機會均等的結(jié)果為9種，易得牌面花色相同的結(jié)果與花色不同的結(jié)果不等，概率不等，對小李有利.
【考點精析】關(guān)于本題考查的列表法與樹狀圖法和概率公式，需要了解當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n才能得出正確答案．