【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：連接OE1，OD1，OD2，如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得∠E1OD1=60°，則△E1OD1為等邊三角形，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD2⊥E1D1，于是可得OD2=E1D1=×2，利用正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=×2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）2×2，依此規(guī)律可得正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)=（）10×2，然后化簡(jiǎn)即可．

詳解：連接OE1，OD1，OD2，如圖，

∵六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，

∴∠E1OD1=60°，

∴△E1OD1為等邊三角形，

∵正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，

∴OD2⊥E1D1，

∴OD2=E1D1=×2，

∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=×2，

同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）2×2，

則正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)=（）10×2=．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=10， ，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠BOE=60°；②∠CED=∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正確的序號(hào)是______．

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【題目】甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個(gè)這種零件，甲比乙少用5天．

(1)甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?

(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120，現(xiàn)有1600個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)不超過(guò)4200元，那么甲至少加工了多少天？

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【題目】小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點(diǎn)，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F．

（1）如圖①，M為邊AC上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

如圖②，M為邊AC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

如圖③，M為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

（2）請(qǐng)就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明.

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【題目】（本小題滿分9分）如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以OA為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【本小題滿分9分】某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個(gè)班共提供了100件參賽作品．C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．

（1）B班參賽作品有多少件？

（2）請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？

（4）將寫(xiě)有A、B、C、D四個(gè)字母的完全相同的卡片放人箱中，從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率．

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【題目】已知，取哪些值時(shí)：

（1）的值是正數(shù)．

（2）的值是負(fù)數(shù)．

（3）的值是零．

（4）分式無(wú)意義．

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【題目】為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為D、C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問(wèn)題：

（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為　 　度；

（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（m，n），其中m＞1，AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點(diǎn)為C．

（1）求出反比例函數(shù)解析式；

（2）求證：△ACB∽△NOM．

（3）延長(zhǎng)線段AB，交x軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)B恰好為AD的中點(diǎn)，求此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo).

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