【題目】長方體敞口玻璃罐,長、寬、高分別為16 cm、6 cm和6 cm,在罐內(nèi)點(diǎn)E處有一小塊餅干碎末,此時一只螞蟻正好在罐外壁,在長方形ABCD中心的正上方2 cm處,則螞蟻到達(dá)餅干的最短距離是多少cm.( )
A. 7B.
C. 24D.
【答案】B
【解析】
做此題要把這個長方體中螞蟻所走的路線放到一個平面內(nèi),在平面內(nèi)線段最短,根據(jù)勾股定理即可計算.
根據(jù)題意,分兩種情況,①若螞蟻從平面ABCD和平面CDFE經(jīng)過,沿CD展開長方體,作點(diǎn)H關(guān)于直線AD 的對稱點(diǎn)H′,H′E即該情況下的最短距離;
②若螞蟻從平面ABCD和平面BCEH經(jīng)過,與①同理求出此時的最短距離,比較①②,即得答案.
①若螞蟻從平面ABCD和平面CDFE經(jīng)過,
螞蟻到達(dá)餅干的最短距離如圖1:
H′E===7,
②若螞蟻從平面ABCD和平面BCEH經(jīng)過,
則螞蟻到達(dá)餅干的最短距離如圖2:
H′E==.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時開始移動,點(diǎn)P的速度為1 cm/秒,點(diǎn)Q的速度為2 cm/秒,點(diǎn)Q移動到點(diǎn)C后停止,點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動下列時間瞬間中,能使△PBQ的面積為15cm 的是( )
A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘
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【題目】如圖,所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn),且各邊與x軸或y軸平行,從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,6,8 …,頂點(diǎn)依次為A1,A2,A3,A4,A5,…,則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是( )
A. (13,13) B. (-13,-13) C. (-14,-14) D. (14,14)
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【題目】某地出租車計費(fèi)方法如圖,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費(fèi),請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)該地出租車的起步價是 元;
(2)當(dāng)x>2時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若某乘客有一次乘出租車的里程為18km,則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元?
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【題目】如圖,長方形ABCD中,點(diǎn)P沿著邊按B→C→D→A方向運(yùn)動,開始以每秒m個單位勻速運(yùn)動、a秒后變?yōu)槊棵?/span>2個單位勻速運(yùn)動,b秒后恢復(fù)原速勻速運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,△ABP的面積S與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)直接寫出長方形的長和寬;
(2)求m,a,b的值;
(3)當(dāng)P點(diǎn)在AD邊上時,直接寫出S與t的函數(shù)解析式.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B′ 恰好落在CD上,若∠BAD=110°,則∠ACB的度數(shù)為( )
A.40°B.35°C.60°D.70°
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【題目】如圖,邊長相等的兩個正方形ABCD和OEFG,若將正方形OEFG繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150°,兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積( )
A. 不變 B. 先增大再減小 C. 先減小再增大 D. 不斷增大
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【題目】如圖△ABC 中,AC=BC,∠ACB=120°,點(diǎn) D 在線段 AB 上運(yùn)動(D 不與 A、B 重合),連接 CD,作∠CDE=30°,DE 交 BC 于點(diǎn) E,若△CDE 是等腰三角形,則∠ADC 的度數(shù)是___________.
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