【題目】如圖是二次函數(shù)圖像的一部分，對(duì)稱軸是直線x=﹣2.關(guān)于下列結(jié)論：①ab<0；②；③；④；⑤方程的兩個(gè)根為，其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向可判斷a的正負(fù)，由拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣2可得a、b的關(guān)系，進(jìn)而可判斷①④；

由拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)可判斷②⑤；

由圖象可知當(dāng)x＝﹣3時(shí)y＞0，于是可判斷③，由此可得答案．

解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，

∵＝﹣2，∴b＝4a，∴ab＞0，∴①錯(cuò)誤，④正確；

∵拋物線與x軸交于(﹣4，0)與(0，0)，

∴b2﹣4ac＞0，c=0，∴方程ax2+bx＝0的兩個(gè)根為x1＝0，x2＝﹣4，∴②⑤都正確；

∵當(dāng)x＝﹣3時(shí)y＞0，∴9a﹣3b+c＞0，∴③錯(cuò)誤；

故正確的有②④⑤．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，分別過點(diǎn)B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足為E、F，如圖①．

（1）請(qǐng)?zhí)剿?/span>BE、DF、EF這三條線段長(zhǎng)度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，若點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)線上（如圖②），那么這三條線段的長(zhǎng)度之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線上呢（如圖③）？請(qǐng)分別直接寫出結(jié)論．

（2）請(qǐng)?jiān)冢?/span>1）中的三個(gè)結(jié)論中選擇一個(gè)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面內(nèi)容，并解答問題：楊輝和他的一個(gè)數(shù)學(xué)問題：提起代數(shù)，人們自然就和方程聯(lián)系起米.事實(shí)上，我國(guó)古代對(duì)代數(shù)的研究，特別是對(duì)方程的解法研究有著優(yōu)良的傳統(tǒng)并取得了重要成果.楊輝，字謙光，錢塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，楊輝一生留下了大量的著述，他著名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷.下面是楊輝在1275年提出的一個(gè)問題（選自楊輝所著《田畝比類乘除算法》）：直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長(zhǎng)一十二步（寬比長(zhǎng)少一十二步），問闊及長(zhǎng)各幾步.請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)解決這個(gè)問題.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)，分別在軸和軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，雙曲線的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn)，連接．

（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且相似于．求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P（a，y1），Q（1，y2）是拋物線y＝kx2+（2k+1）x+2（k是不等于0的常數(shù)）上的兩點(diǎn)．

（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程kx2+（2k+1）x+2＝0總有實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)k＝1時(shí)，

①求拋物線y＝kx2+（2k+1）x+2圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出此條拋物線的草圖；

②若y1＞y2，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A，C分別在y軸，x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，直線分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象，請(qǐng)直接寫出不等式的解集________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣9a），下列結(jié)論：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有兩個(gè)根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為﹣8，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.①②③④B.①②③⑤C.②③④⑤D.①②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一條直線上．下列結(jié)論：①BD是∠ABE的平分線；②AB⊥AC；③∠C=30°；④線段DE是△BDC的中線；⑤AD+BD=AC.其中正確的有（ ）個(gè)．

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)B（0，1）和C（4，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，過點(diǎn)B和點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)A．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，隨著點(diǎn)P的移動(dòng)，存在點(diǎn)P使△PBC是直角三角形，請(qǐng)你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在x軸上沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒a個(gè)單位的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng)，是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似？若存在，直接寫出a的值；若不存在，說明理由．

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