【題目】如圖，正方形中，，點(diǎn)、分別在、上，，，則的面積是________．

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)EB至G，使BG=DF，連接AG．利用正方形的性質(zhì)，證明△AGB≌△AFD，則AG=AF，然后證明△FAE≌△GAE，得出GE=FE，即DF+BE=EF；設(shè)DF=GB=x，在Rt△EFC中，EF=3+x，CF=5x，CE=2，由勾股定理即可求出x，然后計(jì)算面積即可.

解：如圖，延長(zhǎng)EB至G，使BG=DF，連接AG．

∵ABCD是正方形，BG=DF，

∴AB=AD，∠ABG=∠D，

∴△AGB≌△AFD，

∴AG=AF，∠GAB=∠FAD，

∵，

即∠GAE=∠EAF，

∵AE=AE，

∴△GAE≌FAE，

∴GE=FE，即DF+BE=EF；

設(shè)DF=x，則EF=3+x，CE=5-3=2，CF=5-x，

在Rt△EFC中，EF2=CE2+CF2,

∴，

解得：，

∴GB=DF=，

∴GE=，

∴；

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥軸于B，且.

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi), 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 (2,-4)， (4,-4)， (1,-1).

（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的；

（3）在(2)的條件下，求線段掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)原點(diǎn)O及A（8，0）、C（0，6）作矩形OABC，連接AC，一個(gè)直角三角形PDE的直角頂點(diǎn)P始終在對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)（不與A、C重合），且保持一邊PD始終經(jīng)過(guò)矩形頂點(diǎn)B，PE交x軸于點(diǎn)Q

（1）＝______；

（2）在點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)求出其變化范圍，如果不變，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出其值；

（3）若將△QAB沿直線BQ折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，則PC的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲2元，月銷售量就減少20kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問題：

（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)．

（2）商品想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.連接AC，BC，DB，DC，

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時(shí)，求的值；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷售一種商品，童威經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量（件）是售價(jià)（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)（元）的三組對(duì)應(yīng)值如下表：

售價(jià)（元/件）

50

60

80

周銷售量（件）

100

80

40

周銷售利潤(rùn)（元）

1000

1600

1600

注：周銷售利潤(rùn)＝周銷售量×（售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

（1）①求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）

②該商品進(jìn)價(jià)是_________元/件；當(dāng)售價(jià)是________元/件時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是__________元

（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了元/件，物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤(rùn)是1400元，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5．

(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

(2)指出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)若拋物線上有兩點(diǎn)A（x1,y1）,B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1與y2的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖象的另一支在第________象限；在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而________；

（2）常數(shù)的取值范圍是________；

（3）若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值．點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？點(diǎn)呢？

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