Question

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B,C的坐標(biāo)分別為(1,0)，(0,1)，(-1,0).一個電動玩具從坐標(biāo)原點O出發(fā),第一次跳躍到點P1,使得點P1與點O關(guān)于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P2,使得點P2與點P1關(guān)于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P3,使得點P3與點P2關(guān)于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P4,使得點P4與點P3關(guān)于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P5,使得點P5與點P4關(guān)于點B成中心對稱；…照此規(guī)律重復(fù)下去,則點P2105的坐標(biāo)為_______________.

Answer 1

【答案】(-2,0)

【解析】

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)找出部分Pn的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P6n（0，0），P6n+1（2，0），P6n+2（-2，2），P6n+3（0，-2），P6n+4（2，2），P6n+5（-2，0）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

∴(n為自然數(shù)).

當(dāng)n=5時,P5(2,0)；

∵2015÷6=336…5，

∴P2015與P5相同,為

故答案為：