【題目】如圖，已知∠MON＝30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A8B8A9的邊長_________。

【答案】128

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2…進(jìn)而得到A8B8=128.

∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，

∵∠MON=30°，

∴OA1=A1B1=1，

∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，

以此類推,A8B8==128.

∴△A8B8A9的邊長為128.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝ (x>0)的圖象交于點A.將y＝x的圖象向下移6個單位后與雙曲線y＝交于點B，與x軸交于點C.

(1)求點C的坐標(biāo)；

(2)若＝2，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

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【題目】如圖，在△ABC中，已知于點D，AE平分

（1）試探究與的關(guān)系；

（2）若F是AE上一動點，當(dāng)F移動到AE之間的位置時，,如圖2所示，此時的關(guān)系如何？

（3）若F是AE上一動點，當(dāng)F繼續(xù)移動到AE的延長線上時，如圖3，，①中的結(jié)論是否還成立？如果成立請說明理由，如果不成立，寫出新的結(jié)論.

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【題目】如圖，在△ABC中，AD,AE分別是△ABC的高和角平分線，

（1）若∠ABC=30°，∠ACB=50°，求∠DAE的度數(shù)

（2）寫出∠DAE與∠C-∠B的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論

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【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點O是△ABC內(nèi)的一點，∠BOC=130°．

（1）求證：OB=DC；

（2）求∠DCO的大小；

（3）設(shè)∠AOB=α，那么當(dāng)α為多少度時，△COD是等腰三角形．

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【題目】如圖,某人在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進(jìn)行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i為1∶,點P,H,B,C,A在同一個平面上,點H,B,C在同一條直線上,且PH⊥HC.則A,B兩點間的距離是(　　)

A. 15米 B. 20米 C. 20米 D. 10米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀一段文字，再回答下列問題：

已知在平面內(nèi)兩點坐標(biāo)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其兩點間距離公式為 ，同時，當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于x軸或垂直于x軸距離公式可簡化成|x2-x1|或|y2-y1|．

(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，試求A，B兩點的距離；

(2)已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標(biāo)為5，點B的縱坐標(biāo)為-1，試求A，B兩點的距離．

(3)已知一個三角形各頂點坐標(biāo)為A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能斷定此三角形的形狀嗎?說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，則下列結(jié)論：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知O為坐標(biāo)原點，長方形ABCD（點A與坐標(biāo)原點重合）的頂點D、B分別在x軸、y軸上，且點C的坐標(biāo)為（-4，8），連接BD，將△ABD沿直線BD翻折至△ABD，交CD于點E．

（1）求S△BED的面積；

（2）求點A坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案