【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=1，OC= ，在第二象限內(nèi)，以原點(diǎn)O為位似中心將矩形AOCB放大為原來的 倍，得到矩形A1OC1B1 ， 再以原點(diǎn)O為位似中心將矩形A1OC1B1放大為原來的 倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形A100OC100B100的對角線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ．

【答案】
【解析】解：∵OA=1，OC= ， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1， ），
∴矩形AOCB的對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ ， ），
則矩形A1OC1B1的對角線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 × = = ，
則矩形A100OC100B100的對角線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，
故答案為： ．
根據(jù)題意確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出矩形AOCB的對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)位似變換的性質(zhì)求出矩形A1OC1B1的對角線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過原點(diǎn)O，直線y=﹣ x﹣6與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在圓M上，開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)B，求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線交x軸于D、E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得
S△PDE= S△ABC？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作∠MDN=∠B．
（1）如圖（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過點(diǎn)A時，DM交AC邊于點(diǎn)E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．

（2）如圖（2），將∠MDN繞點(diǎn)D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論．

（3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當(dāng)S△DEF= S△ABC時，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），P是第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，則我們把（m°，n°）叫做點(diǎn)P 的“雙角坐標(biāo)”．例如，點(diǎn)（1，1）的“雙角坐標(biāo)”為（45°，90°）．
（1）點(diǎn)（ ， ）的“雙角坐標(biāo)”為；
（2）若點(diǎn)P到x軸的距離為 ，則m+n的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③2a+b=0；④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3；⑤當(dāng)x＞0時，y隨x增大而減小．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣2經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
附：閱讀材料
法國弗朗索瓦韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系為：兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)之比的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)羽二次項(xiàng)系數(shù)之比，人們稱之為韋達(dá)定理．
即：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2 ， 則：x1+x2=﹣ ，x1x2= 能靈活運(yùn)用韋達(dá)定理，有時可以使解題更為簡單．

（1）求拋物線的解析式；
（2）以點(diǎn)A為圓心，作于直線BC相切的⊙A，求⊙A的面積；
（3）將直線BC向下平移n個單位后與拋物線交于點(diǎn)M、N，且線段MN=2CB，求直線MN的解析式及平移距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，其中最喜愛戲曲的有人；在扇形統(tǒng)計圖中，最喜愛體育的對應(yīng)扇形的圓心角大小是 ．
（2）根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學(xué)生中最喜愛新聞的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動，另一動點(diǎn)N同時從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動時間為x（s），△AMN的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ）．

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同步練習(xí)冊答案