Question

21、填空：把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．
已知：如圖，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，試說(shuō)明∠C=∠F．
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=

∠DEF

（

兩直線平行，同位角相等

）
在△ABC與△DEF中
AB=DE

∠ABC=∠DEF

BC=EF

∴△ABC≌△DEF（

SAS

）．
∴∠C=∠F（

全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

）．

Answer 1

分析：由于BC∥EF，所以∠ABC=∠DEF的根據(jù)是兩直線平行，同位角相等，然后再根據(jù)已知條件，判定三角形全等，利用全等三角形的性質(zhì)，求出∠C=∠F．

解答：解：解：∵BC∥EF（已知），
∴∠ABC=∠DEF（兩直線平行，同位角相等），
在△ABC與△DEF中，
AB=DE，
∠ABC=∠E，
BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)定理是證明角相等的重要依據(jù)．