Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一.部分，且過點(diǎn)(-3，0)，(1，0)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.2a-b=0

B.4a-2b十c<0.

C.若(-4，y1)，( ，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1> y2

D.y <0時(shí)，-3<x < 1

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)得出對(duì)稱軸，即可判斷A選項(xiàng)；由圖象上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于0判斷B選項(xiàng)；由拋物線的對(duì)稱性和函數(shù)的增減性判斷C選項(xiàng)；觀察圖象特征對(duì)D選項(xiàng)做出判斷.

解：A、∵圖象與x軸交點(diǎn)為(-3，0)，(1，0)，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1,即 ∴2a-b=0,所以此選項(xiàng)正確；

B、∵當(dāng)x=-2時(shí)，y<0，∴4a-2b+c<0，所以此選項(xiàng)正確；

C、∵點(diǎn)（-4，y1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為（2，y1）根據(jù)當(dāng)x>-1時(shí)，y隨x的增大而增大，∵2< ∴y1<y2，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由圖象可得y <0時(shí)，-3<x < 1，此項(xiàng)正確.

故選C.