【題目】如圖所示,以正方形的頂點(diǎn)為圓心的弧恰好與對(duì)角線相切,以頂點(diǎn)為圓心,正方形的邊長為半徑的弧,已知正方形的邊長為,則圖中陰影部分的面積為(

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

連接ACBDO,利用陰影部分的面積=扇形ABF的面積-(△AOB的面積-扇形AOE的面積)即可求解.

連接ACBDO,如圖所示:

∵四邊形ABCD是正方形,

∴OA=OB=BD,AC⊥BD,∠BAD=90°,AB=AD=2,∠BAO=∠ABF=45°,

∴BD=,

∴OA=OB= ,

∴△AOB的面積=××=1,

∵以正方形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心的弧恰好與對(duì)角線BD相切,AC⊥BD,

∴O為切點(diǎn),

∵扇形AOE的面積=,扇形ABF的面積=,

∴圖中陰影部分的面積=﹣(1﹣)=﹣1.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】關(guān)于二次函數(shù)y2x2mx+m2,以下結(jié)論:①不論m取何值,拋物線總經(jīng)過點(diǎn)(1,0);②拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn);③若m6,拋物線交x軸于AB兩點(diǎn),則AB1;④拋物線的頂點(diǎn)在y=﹣2x12圖象上.上述說法錯(cuò)誤的序號(hào)是_____________

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【題目】甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí),把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A,B都分成3等份的扇形區(qū)域,并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示),游戲規(guī)則:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竷蓚(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù),則甲獲勝;若指針?biāo)竷蓚(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù),則乙獲勝.如果指針落在分割線上,則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.請(qǐng)問這個(gè)游戲?qū)、乙雙方公平嗎?說明理由.

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【題目】如圖,ABCAEF中,AB=AE,BC=EF,B=E,ABEFD.給出下列結(jié)論:①AF=AC;DF=CF;③∠AFC=C;④∠BFD=CAF.

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有. ( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】為響應(yīng)綠色出行的號(hào)召,小王上班由自駕車改為乘坐公交車.已知小王家距離上班地點(diǎn),他乘坐公交車平均每小時(shí)行駛的路程比他自駕車平均每小時(shí)行駛的路程的倍還多.他從家出發(fā)到上班地點(diǎn),乘公交車所用的時(shí)間是自駕車所用時(shí)間的.

1)小王用自駕車上班平均每小時(shí)行駛多少千米?

2)上周五,小王上班時(shí)先步行了,然后乘公交車前往,共用小時(shí)到達(dá).求他步行的速度.

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【題目】閱讀下面的材料,解決問題.

例題:m2 +2mn+2n2-6n+9=0,mn的值.

: m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

(m+n)2 +(n-3)2=0,

m+n=0, n-3=0,

m=-3, n=3.

問題: 1)若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,xy的值;

2)已知a, b, c是△ABC的三邊長,且滿足a2+b2=10a+8b-41,求c的取值范圍.

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【題目】如圖,已知等腰直角三角形中,、、分別為邊、的中點(diǎn),點(diǎn)為斜邊所在直線上一動(dòng)點(diǎn),且三角形為等腰直角三角形(,、、呈逆時(shí)針).

如圖點(diǎn)在邊上,判斷的數(shù)量和位置關(guān)系,請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.

如圖點(diǎn)點(diǎn)左側(cè)時(shí);如圖,點(diǎn)點(diǎn)右側(cè).其他條件不變,中結(jié)論是否仍然成立,并選擇圖或圖的一種情況來說明理由.

在圖中若,連接,請(qǐng)猜測的數(shù)量關(guān)系,即________.(用含的三角函數(shù)的式子表示)

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A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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【題目】如圖,在中,,,的平分線于點(diǎn),,交的延長線于點(diǎn),若,則_____

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