【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在C′處,折痕為EF,若AB=1,BC=2,則△ABE△BC′F的周長之和為( 。

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】C

【解析】試題分析:由折疊特性可得CD=BC′=AB,∠FC′B=∠EAB=90°∠EBC′=∠ABC=90°,推出∠ABE=∠C′BF,所以△BAE≌△BC′F,根據(jù)△ABE△BC′F的周長=2△ABE的周長求解.

解:將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在C′處,折痕為EF

由折疊特性可得,CD=BC′=AB,∠FC′B=∠EAB=90°,∠EBC′=∠ABC=90°,

∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°

∴∠ABE=∠C′BF

△BAE△BC′F中,

∴△BAE≌△BC′FASA),

∵△ABE的周長=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3,

△ABE△BC′F的周長=2△ABE的周長=2×3=6

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F.求證:
(1)AE=CF;
(2)四邊形AECF是平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的A、B是兩根呈南北方向排列的電線桿,A、B之間有一條小河,小剛想估測這兩根電線桿之間的距離,于是小剛從A點開始向正西方向走了20步到達(dá)一棵大樹C處,接著又向前走了20步到達(dá)D處,然后他左轉(zhuǎn)90°直行,當(dāng)他看到電線桿B、大樹C和他自己現(xiàn)在所處的位置E恰在同一條直線上時,他從D位置走到E處恰好走了100步,利用上述數(shù)據(jù),小剛測出了AB兩根電線桿之間的距離.

(1)請你根據(jù)上述的測量方法在原圖上畫出示意圖;

(2)如果小剛一步大約60厘米,請你求A、B兩根電線桿之間的距離并簡述理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,點F,C是O上兩點,且,連接AC,AF,過點C作CDAF交AF延長線于點D,垂足為D

1求證:CD是O的切線;

2若CD=2,求O的半徑

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列方程
(1)
=
(2)
+ =
(3)先化簡,再求值( )÷ ,其中a=1,b=2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的邊OA在x軸正半軸上,邊OC在y軸正半軸上,B點的坐標(biāo)為(1,3).矩形O′A′BC′是矩形OABC繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的.O′點恰好在x軸的正半軸上,O′C′交AB于點D.

(1)求點O′的坐標(biāo),并判斷△O′DB的形狀(要說明理由)
(2)求邊C′O′所在直線的解析式.
(3)延長BA到M使AM=1,在(2)中求得的直線上是否存在點P,使得△POM是以線段OM為直角邊的直角三角形?若存在,請直接寫出P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ADF≌△CBE,且點E,B,D,F在一條直線上.試判斷:

(1)AD與BC的位置關(guān)系(并加以說明);

(2)BF與DE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離,他在與小亭AB位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測點M處,測得亭A在點M的北偏東30°方向, B在點M的北偏東60°方向,當(dāng)小明由點M沿小道向東走60米時,到達(dá)點N處,此時測得亭A恰好位于點N的正北方向,繼續(xù)向東走30米時到達(dá)點Q處,此時亭B恰好位于點Q的正北方向,根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),請你幫助小明計算湖中兩個小亭AB之間的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 一個籃球需要m元,買一個排球需要n元,則買3個籃球和5個排球共需要_______元.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案