【題目】小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地走去,y1,y2分別表示小東、小明離B地的距離y(km)與所用時(shí)間x(h)的關(guān)系,如圖所示,根據(jù)圖象提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)試用文字說(shuō)明交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義;

(2)y1x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)A,B兩地之間的距離及小明到達(dá)A地所需的時(shí)間.

【答案】(1)交點(diǎn)P表示小東和小明出發(fā)2.5小時(shí)在距離B7.5 km處相遇;(2)y1=-5x+20;(3)6(h)

【解析】

(1)根據(jù)相遇問(wèn)題可知點(diǎn)P表示兩人相遇;

(2)設(shè)y1x的函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b(k≠0,k、b為常數(shù)),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可;

(3)令x=0,求出y的值,即為A、B兩地間的距離,根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)求出小明的速度,然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度,計(jì)算即可得解.

:(1)交點(diǎn)P表示小東和小明出發(fā)2.5小時(shí)在距離B7.5 km處相遇. 

(2)設(shè)y1x的函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0),

因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2.5,7.5),(4,0),

所以,

解得,

所以y1x的函數(shù)關(guān)系式為y1=-5x+20.  

(3)x =0,y1=20,

所以A,B兩地間的距離為20 km.

小明的速度為7.5÷2.5=3(km/h),

小明到達(dá)A地所需的時(shí)間為20÷3=6(h).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,OM是AOC的平分線,ON是BOC的平分線.

(1)如圖1,當(dāng)AOB是直角,BOC=60°時(shí),MON的度數(shù)是多少?

(2)如圖2,當(dāng)AOB=αBOC=60°時(shí),猜想MON與α的數(shù)量關(guān)系;

(3)如圖3,當(dāng)AOB=α,BOC=β時(shí),猜想MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎?如果有,指出結(jié)論并說(shuō)明理由.

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(2)在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P,B,A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)在直線y=kx+b上是否存在點(diǎn)Q,使△OBQ的面積等于?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知:如圖1,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.試解答下列問(wèn)題:

(1)在圖1中,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系:   ;

(2)仔細(xì)觀察,在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù):   個(gè);

(3)在圖2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N.利用(1)的結(jié)論,試求P的度數(shù);

(4)如果圖2中D和B為任意角時(shí),其他條件不變,試問(wèn)P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.(直接寫(xiě)出結(jié)論即可)

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A.150°
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C.105°
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