如圖，已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于點(diǎn)O．
求證：OB=OC．
分析：連接BC，根據(jù)SSS推出△ABC≌△DCB，推出∠ACB=∠DBC，根據(jù)等角對(duì)等邊推出即可．
解答：
證明：連接BC，
∵在△ABC和△DCB中
AB=DC
AC=BD
BC=BC

∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，已知AB∥DC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需增加條件
AB=DC或AD∥BC
．
（只填寫(xiě)一個(gè)條件即可，不再在圖形中添加其它線段）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB=DC，AD=BC，那么圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB=DC，AD=CB，過(guò)O的直線交AB、CD的延長(zhǎng)線于F、E，
求證：∠F=∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知AB∥DC，∠BAD和∠ADC的平分線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E的直線分別交AB、DC于B、C兩點(diǎn)．猜想線段AD、AB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB=DC，DB=AC．求證：∠ABD=∠DCA．

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