Question

方程x²-3|x|+2=0的實(shí)根有（ ）個(gè)．
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：此題有兩種情況：
（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x²-3x+2=0，然后可以求出方程的根，但要滿足大于0的條件；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x²+3x+2=0，然后也可以求出方程的根，但要滿足小于0的條件；
解答：解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x²-3x+2=0，∴x₁=2，x₂=1，它們滿足大于0的條件；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x²+3x+2=0，∴x₁=-2，x₂=-1，它們滿足小于0的條件；
所以方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題雖然考查一元二次方程根的情況，但首先要利用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)方程，然后才能判定方程的根的情況．