Question

某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題：

(1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；

(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額最低？

Answer 1

答案：
解析：

解：⑴設生產(chǎn)A種飲料x瓶，根據(jù)題意得： 　　 　　解這個不等式組，得20≤x≤40． 　　因為其中正整數(shù)解共有21個， 　　所以符合題意的生產(chǎn)方案有21種．……………………………4分 　�、聘鶕�(jù)題意，得y＝2.6x＋2.8(100－x)． 　　整理，得y＝－0.2x＋280．……………………………6分 　　∵k＝－0.2＜0， 　　∴y隨x的增大而減小． 　　∴當x＝40時成本總額最低．…………………………8分