【題目】如圖在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中點，過點D作DE⊥AC于點E，

求：（1）△ABC的面積；

（2）DE的長？

【答案】（1）60；（2）.

【解析】

（1）過A作BC的垂線，由勾股定理易求得此垂線的長，即可求出△ABC的面積；

（2）連接CD，由于AD=BD，則△ADC、△BCD等底同高，它們的面積相等，由此可得到△ACD的面積；進而可根據(jù)△ACD的面積求出DE的長.

解:（1）過A作AF⊥BC于F，

△ABC中，AB=AC=13，AF⊥BC，則BF=FC=BC=5；

Rt△ABF中，AB=13，BF=5；

由勾股定理，得AF=12；

∴S△ABC=BCAF=60；

（2）連接CD，

∵AD=BD，

∴S△ADC=S△BCD=S△ABC=30；

∵S△ADC=ACDE=30，

即DE==．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O，若∠1=38°，則∠BDE的度數(shù)為（　�。�

A. 71° B. 76° C. 78° D. 80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足為E，若線段AE=3，則四邊形ABCD的面積是_____．

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【題目】如圖，已知 BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是( )

A. AB=DE B. AC∥DF C. ∠A=∠D D. AC=DF

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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？
（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或；列表的方法進行說明．

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【題目】如圖，現(xiàn)有一個面積為150平方米的長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另三邊用竹籬笆圍成，在與墻平行的一邊，開一扇2米寬的門.如果竹籬笆的長為33米，求這個長方形養(yǎng)雞場與墻垂直的邊長是多少？與墻平行的邊長是多少？（列方程解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是邊長為4的正方形，點P為OA邊上任意一點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PM⊥CP交AB于點D，且PM=CP，過點M作MN∥AO，交BO于點N，連結ND、BM，設OP=t．

（1）求點M的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）試判斷線段MN的長度是否隨點P的位置的變化而改變？并說明理由．
（3）當t為何值時，四邊形BNDM的面積最�。�
（4）在x軸正半軸上存在點Q，使得△QMN是等腰三角形，請直接寫出不少于4個符合條件的點Q的坐標（用含t的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，我們在“格點”直角坐標系上可以看到，要求AB或CD的長度，可以轉化為求Rt△ABC或Rt△DEF的斜邊長．

例如：從坐標系中發(fā)現(xiàn)：D（﹣7，3），E（4，﹣3），所以DF=|5﹣（﹣3）|=8，EF=|4﹣（﹣7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=．

（1）在圖①中請用上面的方法求線段AB的長：AB=　 　；

（2）在圖②中：設A（x1，y1），B（x2，y2），試用x1，x2，y1，y2表示：AC=　 　，BC=　 　，AB=　 　；

（3）試用（2）中得出的結論解決如下題目：已知：A（2，1），B（4，3）；

①直線AB與x軸交于點D，求線段BD的長；

②C為坐標軸上的點，且使得△ABC是以AB為邊的等腰三角形，請求出C點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應點，不寫畫法）；

（2）直接寫出A′，B′，C′三點的坐標：A′（　 　），B′（　 　），C′（　 　）

（3）計算△ABC的面積．

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