【題目】用配方法解下列方程:
(1)x2+4x+1=0; (2)2x2-4x-1=0;
(3)9y2-18y-4=0; (4)x2+3=2x.
【答案】(1)x1=-2,x2=--2;(2)x1=1+,x2=1-;
(3)y1=+1,y2=1-;(4)x1=x2=.
【解析】試題分析:(1)先移項,再配方,解出x即可;(2)先移項,再將二次項系數(shù)化為1,最后配方解出x即可;(3)先移項,再將二次項系數(shù)化為1,最后配方解出x即可;(4)先移項,再配方解出x即可.
試題解析:(1)移項,得x2+4x=-1,配方,得x2+4x+22=-1+22,即(x+2)2=3,
解得x1=-2,x2=--2;
(2)移項,得2x2-4x=1,二次項系數(shù)化為1,得x2-2x=,配方,得x2-2x+12=+12,
即(x-1)2=,解得x-1=±,即x1=1+,x2=1-;
(3)移項,得9y2-18y=4,二次項系數(shù)化為1,得y2-2y=,配方,得y2-2y+12=+12,
即(y-1)2=,解得y-1=±,即y1=+1,y2=1-;
(4)移項,得x2-2x+3=0,配方,得(x-)2=0,解得x1=x2=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明放學回家后,問爸爸、媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽結果。下面是他與他父母親的對話.
小明:“爸爸媽媽,小牛隊與太陽隊籃球比賽結果如何?”
爸爸:“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分!
媽媽:“特里得分的2倍與納什得分的差大于10,納什得分的2倍比特里得分的3倍還多!
爸爸又說:“如果特里得分超過20分,則小牛隊贏,否則太陽隊贏”
請你幫小明分析一下,究竟是哪個隊贏了。本場比賽特里、納什各得了多少分?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】列方程或列方程組解應用題.
老京張鐵路是1909年由“中國鐵路之父”詹天佑主持設計建造的中國第一條干線鐵路,全長約210千米,用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車上山的問題.京張高鐵是2022年北京至張家口冬奧會的重點配套交通基礎設施,全長約175千米,預計2019年底建成通車.京張高鐵的預設平均速度將是老京張鐵路的5倍,可以提前5個小時到達,求京張高鐵的平均速度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于同一平面內的三條直線a,b,c,給出下列5個論斷:
①a∥b;②b∥c;③a∥c;④a⊥b;⑤a⊥c.
以其中兩個論斷作為題設,一個論斷作為結論,組成一個你認為不正確的命題是( )
A.已知①②則③B.已知②⑤則④C.已知②④則③D.已知④⑤則②
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一個機器人從點O出發(fā),向正西方向走2m到達點A1;再向正北方向走4m到達點A2,再向正東方向走6m到達點A3,再向正南方向走8m到達點A4,再向正東方向走10m到達點A5,…按如此規(guī)律走下去,當機器人走到點A2017時,點A2017的坐標為( 。
A. (2016,2016) B. (2016,-2016) C. (-2018,-2016) D. (-2018,2020)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),e的絕對值為3,試求(a+b)÷108-e2÷[(-cd)2019-2]的值.
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