Question

如圖，∠AOB是直角，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，若∠DOE=45°，那么OE平分∠BOC嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：分別求出∠AOC，求出∠DOC，求出∠EOC，求出∠BOE，看看∠BOE和∠EOC的度數(shù)是否相等即可．

解答：解：OE平分∠BOC，理由是：
∵∠AOB是直角，∠BOC=50°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC=70°，
∵∠DOE=45°，
∴∠EOC=70°-45°=25°，
∵∠BOC=50°，
∴∠BOE=50°-25°=25°=∠EOC，
∴OE平分∠BOC．

點評：本題考查了角平分線定義和角的有關計算，關鍵是求出∠BOE和∠EOC的度數(shù)．