【題目】某網(wǎng)店以每件80元的進(jìn)價購進(jìn)某種商品，原來按每件100元的售價出售，一天可售出50件;后經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件的售價每降低2元，其銷售量可增加10件.

(1)該網(wǎng)店銷售該商品原來一天可獲利潤 元.

(2)設(shè)后來該商品每件售價降價元，網(wǎng)店一天可獲利潤元.

①若此網(wǎng)店為了盡可能增加該商品的銷售量，且一天仍能獲利1080元，則每件商品的售價應(yīng)降價多少元?

②求與之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)該商品每件售價為多少元時，該網(wǎng)店一天所獲利潤最大?并求最大利潤值.

【答案】（1）1000；（2）①8；②95；1125

【解析】

（1）用每件利潤乘以50件即可；

（2）每件售價降價x元，則每件利潤為（100﹣80﹣x）元，銷售量為（50+5x）件，它們的乘積為利潤y，

①利用y＝1080得到方程（100﹣80﹣x）（50+5x）＝1080，然后解方程即可；

②由于y＝（100﹣80﹣x）（50+5x），則可利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大利潤值．

解：（1）該網(wǎng)店銷售該商品原來一天可獲利潤為（100﹣80）×50＝1000（元），

故答案為1000；

（2）①y＝（100﹣80﹣x）（50+5x）＝﹣5x2+50x+1000，

當(dāng)y＝1080時，﹣5x2+50x+1000＝1080，

整理得x2﹣10x+16＝0，解得x1＝2，x2＝8，

答：每件商品的售價應(yīng)降價2元或8元；

②y＝（100﹣80﹣x）（50+5x）＝﹣5x2+50x+1000＝﹣5（x﹣5）2+1125，

當(dāng)x＝5時，y有最大值，最大值為1125，

則100﹣x＝95，

答：當(dāng)該商品每件售價為95元時，該網(wǎng)店一天所獲利潤最大，最大利潤值為1125元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有4張分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，6的撲克牌，除正面的數(shù)字外，牌的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為x；小穎在剩下的3張撲克牌中隨機(jī)摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為y，

（1）事件①:小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的牌，事件②:小穎摸出標(biāo)有數(shù)字1的牌，則( )

A.事件①是必然事件，事件②是不可能事件，

B.事件①是隨機(jī)事件，事件②是不可能事件，

C.事件①是必然事件，事件②是隨機(jī)事件，

D.事件①是隨機(jī)事件，事件②是必然事件，

（2）若|x-y|≤2，則說明小紅與小穎“心領(lǐng)神會”，請求出她們“心領(lǐng)神會”的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，、分別與邊、交于、兩點(diǎn).下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤與可能互相平分.

其中，正確的結(jié)論是___________________（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，sin A=

(1)求AB的長;

(2)若點(diǎn)E在Rt△ABC的直角邊上，點(diǎn)F在斜邊AB上，當(dāng)△CFE∽△ABC時，求CE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠D＝90°，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．點(diǎn)E為射線DC上的一個動點(diǎn)，把△ADE沿直線AE翻折得△AD′E．

（1）當(dāng)D′點(diǎn)落在AB邊上時，∠DAE＝　 　°；

（2）如圖2，當(dāng)E點(diǎn)與C點(diǎn)重合時，D′C與AB交點(diǎn)F，

①求證：AF＝FC；②求AF長．

（3）連接D′B，當(dāng)∠AD′B＝90°時，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某翻譯團(tuán)為成為2022年冬奧會志愿者做準(zhǔn)備，該翻譯團(tuán)一共有五名翻譯，其中一名只會翻譯西班牙語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯．

（1）求從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會翻譯英語的概率；

（2）若從這五名翻譯中隨機(jī)挑選兩名組成一組，請用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k為整數(shù)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長和寬分別是19和15矩形內(nèi)，如圖所示放置5個大小相同的正方形，且A、B、C、D四個頂點(diǎn)分別在矩形的四條邊上，則每個小正方形的邊長是（　�。�

A.B.5.5C.D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=與y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案