Question

【題目】如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)2cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)3cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)9cm到達(dá)C點(diǎn)．
（1）用1個(gè)單位長度表示1cm，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三點(diǎn)的位置；

（2）把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA，則CA=cm．
（3）若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A、C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，試探索：CA﹣AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖：

（2）6
（3）解：不變，理由如下：

當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，

點(diǎn)A、B、C分別表示的數(shù)為﹣2+t、﹣5﹣2t、4+4t，

則CA=（4+4t）﹣（﹣2+t）=6+3t，AB=（﹣2+t）﹣（﹣5﹣2t）=3+3t，

∵CA﹣AB=（6+3t）﹣（3+3t）=3

∴CA﹣AB的值不會(huì)隨著t的變化而改變

【解析】解：（2）CA=4﹣（﹣2）=4+2=6cm；
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)軸的相關(guān)知識，掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線，以及對兩點(diǎn)間的距離的理解，了解同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之．與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此．平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記．