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【題目】如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么該古城墻的高度是（ ）

A.6米
B.8米
C.18米
D.24米

【答案】B
【解析】由題意知：光線AP與光線PC，∠APB=∠CPD，
∴Rt△ABP∽Rt△CDP，
∴ ，∴CD （米）．
故答案為：B
根據反射角等于入射角，及等角的余角相等得出∠APB=∠CPD，從而利用兩角分別相等得兩個三角形相似得出Rt△ABP∽Rt△CDP，根據相似三角形對應邊成比例得出AB∶CD＝BP∶PD ,從而得出關于CD的方程，求解得出CD的長度，即該古城墻的高度。

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為6，M是弦AB上的一動點，則線段的OM的長的取值范圍是（ ）
A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3＜OM＜5
D.4＜OM＜5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a＞0）的部分圖象如圖所示，直線x=1是它的對稱軸．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根x1的取值范圍是2＜x1＜3，則它的另一個根x2的取值范圍是 ．

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【題目】 學校“百變魔方”社團準備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數相同.

(1)求這兩種魔方的單價；

(2)結合社員們的需求，社團決定購買A，B兩種魔方共100個.某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示.請根據以上信息，購進A種魔方多少個時，兩種活動費用相同？

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F．

（1）求證：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=2，∠BAC=45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．

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【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ADC的頂點都在方格紙格點上，將△ABC向左平移1格．再向上平移1格，

（1）在圖中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）畫出AB邊上的高CE；

（3）過點A畫BC的平行線；

（4）在圖中，若△BCQ的面積等于△BCA的面積．則圖中滿足條件且異于點A的個點Q共有_____個．（注：格點指網格線的交點）

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【題目】（1）如圖1所示，△ABC中，∠ACB的角平分線CF與∠EAC的角平分線AD的反向延長線交于點F；

①若∠B＝90°則∠F＝　 　；

②若∠B＝a，求∠F的度數（用a表示）；

（2）如圖2所示，若點G是CB延長線上任意一動點，連接AG，∠AGB與∠GAB的角平分線交于點H，隨著點G的運動，∠F+∠H的值是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．

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【題目】如圖,四邊形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M為BC邊上的一點，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求證:(1) AM⊥DM;

(2) M為BC的中點.

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【題目】(本題10分) 如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F,連結OC,AC.

（1）求證:AC平分∠DAO.
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°.
①求∠OCE的度數.
②若⊙O的半徑為2 ，求線段EF的長.

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