【題目】如圖，點(diǎn)A1（2，2）在直線y＝x上，過點(diǎn)A1作A1B1∥y軸交直線y＝x于點(diǎn)B1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角△A1B1C1，再過點(diǎn)C1作A2B2∥y軸，分別交直線y＝x和y＝x于A2，B2兩點(diǎn)，以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角△A2B2C2…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等腰直角△A8B8C8的面積為_____．

【答案】

【解析】

先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)以及∥y軸，求得的坐標(biāo)，進(jìn)而得到的長(zhǎng)以及△面積，再根據(jù)的坐標(biāo)以及∥y軸，求得的坐標(biāo)，進(jìn)而得到的長(zhǎng)以及△面積，最后根據(jù)根據(jù)變換規(guī)律，求得的長(zhǎng)，得出△的面積，進(jìn)而得出△ 的面積．

解：當(dāng)x=2時(shí)，y=即

∴即△的面積=

∵ ∴

又∵∥y軸，交直線點(diǎn)，

∴ ∴

span>即△面積= ；

以此類推，

即△面積=

即△面積=

…

∴，故△的面積＝

當(dāng)故△的面積＝

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，且CD>DA，DA=2．點(diǎn)P、Q同時(shí)從D點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，聯(lián)接PR．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)PQ=x．△PQR和△ABC重合部分的面積為S．S關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示（其中0<x≤，<x≤m時(shí)，函數(shù)的解析式不同）

（1）填空：n的值為___________;

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中點(diǎn)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)B、C，并與x軸交于另一點(diǎn)A．

（1）求此拋物線及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）垂直于y軸的直線l與拋物線交于點(diǎn)P（，），Q（，），與直線BC交于點(diǎn)，N（，），若＜＜，結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍；

（3）經(jīng)過點(diǎn)D（0，1）的直線m與射線AC、射線OB分別交于點(diǎn)M、N．當(dāng)直線m繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)， 是否為定值，若是，求出這個(gè)值，若不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了做好新冠肺炎疫情期間開學(xué)工作，我區(qū)某中學(xué)用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知一瓶藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；

（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于8毫克時(shí)，消毒有效，那么傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開始，有效消毒時(shí)間是多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為C（2，﹣1），與x軸交于A，B兩點(diǎn)，OA=3；

（1）求此拋物線的解析式；

（2）如圖1，一次函數(shù)y＝﹣x+3圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，連結(jié)AC、BD，在x軸上有一點(diǎn)Q，使△AQC 與△ABD相似，求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；

（3）如圖2，在直線y＝kx -1(k＞0）上是否存在唯一一點(diǎn)P，使得∠APB＝90°？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．點(diǎn)、、、都是格點(diǎn)．用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示．

（1）在圖1中，

①畫線段，使AD∥BC，且；

②畫；

③在線段上畫點(diǎn)，使．

（2）在圖2中，畫點(diǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形且AB=3，則∠ACB的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是( )

A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜D. c＜1

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