【題目】如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是（ ）

A.10 海里
B.10 海里
C.10 海里
D.20 海里

【答案】C
【解析】解：作BD⊥AC于點(diǎn)D．

∵∠CBA=25°+50°=75°，
∴∠CAB=（90°﹣70°）+（90°﹣50°）=20°+40°=60°，
∠ABD=30°，
∴∠CBD=75°﹣30°=45°．
在直角△ABD中，BD=ABsin∠CAB=20×sin60°=20× =10 ．
在直角△BCD中，∠CBD=45°，
則BC= BD=10 × =10 （海里）．
故選C．
作BD⊥AC于點(diǎn)D，在直角△ABD中，利用三角函數(shù)求得BD的長(zhǎng)，然后在直角△BCD中，利用三角函數(shù)即可求得BC的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題:如圖1，△ABC中，∠B=30°，AB=3，BC=4，則△ABC的面積等于
（1）【回顧】
如圖1，△ABC中，∠B=30°，AB=3，BC=4，則△ABC的面積等于 ．

（2）【探究】
圖2是同學(xué)們熟悉的一副三角尺，一個(gè)含有30°的角，較短的直角邊長(zhǎng)為a；另一個(gè)含有45°的角，直角邊長(zhǎng)為b，小明用兩副這樣的三角尺拼成一個(gè)平行四邊形ABCD（如圖3），用了兩種不同的方法計(jì)算它的面積，從而推出sin75°= ，小麗用兩副這樣的三角尺拼成了一個(gè)矩形EFGH（如圖4），也推出sin75°= ，請(qǐng)你寫(xiě)出小明或小麗推出sin75°= 的具體說(shuō)理過(guò)程．

（3）【應(yīng)用】
在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=75°，BC=6，CD=5，AD=10（如圖5）

①點(diǎn)E在AD上，設(shè)t=BE+CE，求t2的最小值；
②點(diǎn)F在AB上，將△BCF沿CF翻折，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)G處，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，且EF∥BD.

(1)求證：四邊形OBFE是平行四邊形；

(2)當(dāng)線段AD和BD之間滿足什么條件時(shí)，四邊形OBFE是矩形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，聯(lián)結(jié)DC，

請(qǐng)找出圖中的全等三角形，并給予說(shuō)明說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母；

試說(shuō)明：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到△BAE，連接ED,若BC=5,BD=4,則有以下四個(gè)結(jié)論：①△BDE是等邊三角形；②AE∥BC；③△ADE的周長(zhǎng)是9；④∠ADE=∠BDC。其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，將△A1B1C1向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A2B2C2．

（1）畫(huà)出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、A2，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)；

（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1，P2，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題:
（1）計(jì)算：（ ﹣1）0﹣（﹣ ）﹣2+ tan30°；
（2）解方程： + =1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，BC=BD=AD,則∠A的大小是（　　�。�

A. 36° B. 54° C. 72° D. 30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】爸爸想送小明一個(gè)書(shū)包和一輛自行車(chē)作為新年禮物，在甲、乙兩商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的自行車(chē)單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，自行車(chē)和書(shū)包單價(jià)之和為452元，且自行車(chē)的單價(jià)比書(shū)包的單價(jià)4倍少8元．

（1）求自行車(chē)和書(shū)包單價(jià)各為多少元；

（2）新年來(lái)臨趕上商家促銷(xiāo)，乙商場(chǎng)所有商品打八五折（即8.5折）銷(xiāo)售，甲全場(chǎng)購(gòu)物毎滿100元返購(gòu)物券30元（即不足100元不返券，滿100元送30元購(gòu)物券，滿200元送60元購(gòu)物券），并可當(dāng)場(chǎng)用于購(gòu)物，購(gòu)物券全場(chǎng)通用．但爸爸只帶了400元錢(qián)，如果他只在同一家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)看中的兩樣物品，在哪一家買(mǎi)更省錢(qián)？

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