【題目】(9分)如圖,某港口P位于東西方向的海岸線上“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿同定方向航行,“遠航”號每小時航行16n mile,“海天”號每小時航行12n mile,它們離開港口一個半小時后分別位于點Q,R處,且相距30n mile
(1)求PQ,PR的長度;
(2)如果知道“遠航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎?
【答案】(1)PQ=24,PR=18;(2) “海天”號沿西北方向(或北偏西45°)航行.
【解析】(1)根據(jù)路程=速度×時間分別求出PQ、PR的長;
(2)再進一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形,從而求解.
解:(1)PQ的長度16×1.5=24 n mile,
PR的長度12×1.5=18 n mile;
(2)∵RQ2=PR2+PQ2,
∴∠RPQ=90°,
∵“遠航”號沿東北方向航行,
∴“海天”號沿西北方向(或北偏西45°)航行.
“點睛”此題考查了勾股定理的應(yīng)用,解題的重點主要是能夠根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)直角三角形,關(guān)鍵是從實際問題中抽象出直角三角形,難度不大.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為-1,則與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的數(shù)為__________.
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【題目】小雨寫了幾個多項式,其中是五次三項式的是( )
A. y5-1 B. 5x2y2-x+y C. 3a2b2c-ab+1 D. 3a5b-b+c
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【題目】小王去早市為餐館選購蔬菜,他指著標價為每斤3元的豆角問攤主:“這豆角能便宜嗎?”攤主:“多買按八折,你要多少斤?”小王報了數(shù)量后攤主同意按八折賣給小王,并說:“之前一人只比你少買5斤就是按標價,還比你多花了3元呢!”小王購買豆角的重量是( )
A. 25斤 B. 20斤 C. 30斤 D. 15斤
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 三點確定一個圓 B. 經(jīng)過圓心的直線是圓的對稱軸
C. 一條弦所對的圓周角等于圓心角的一半 D. 三角形的外心到三角形三邊距離相等
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