【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格售出,平均每月能售出600個(gè),這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元,其銷(xiāo)量就減少10個(gè),

1)為了實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售這種臺(tái)燈平均每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少元?

2)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí),其銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到最大,最大利潤(rùn)是多少?

【答案】(1)5080 (2) 售價(jià)為65元時(shí)利潤(rùn)最大,利潤(rùn)最大為12250元;

【解析】

(1) 假設(shè)這種臺(tái)燈上漲x元,根據(jù)題意列出方程,再求解即可得到答案;

(2)根據(jù)利潤(rùn)=每個(gè)臺(tái)燈的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量列出一元二次方程,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最大利潤(rùn)即可得到答案;

解:(1) 假設(shè)這種臺(tái)燈上漲x元,根據(jù)題意可得方程:

,

即:

化簡(jiǎn)得:,

即:

解得:,

此時(shí)售價(jià)定價(jià)為:1040=50(元)或者40+40=80(元);

(2)設(shè)臺(tái)燈售價(jià)為x元,利潤(rùn)為y元,根據(jù)題意得:

,

即:

化簡(jiǎn)得:

即:,

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),開(kāi)口向下,越靠近對(duì)稱(chēng)軸的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值越大,對(duì)稱(chēng)軸處取得最大值,

因此,當(dāng)x=65時(shí),取得最大利潤(rùn)y=12250;

故售價(jià)為65元時(shí)利潤(rùn)最大為12250元;

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【題目】如圖,AD是等邊三角形ABC的高,點(diǎn)EAD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合),連接CE,將線段CE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到EF,連接BFCF

1)猜想:△CEF 三角形;

2)求證:AEBF;

3)若AB4,連接DF,在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,請(qǐng)直接寫(xiě)出DF的最小值  

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【題目】已知點(diǎn)Aa﹣2b,2﹣4ab)在拋物線y=x2+4x+10上,則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為( 。

A. ﹣3,7 B. ﹣1,7 C. ﹣4,10 D. 010

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【題目】如圖所示,在ABC中,AB=AC,BDACD,CEABEBD,CE相交于F.

求證:AF平分∠BAC.

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【題目】如圖,已知∠ACB=BDA=90°,要使△ACB≌△BDA,還需要添加什么條件?請(qǐng)選擇一個(gè)加以證明

添加:

選擇:

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)為常數(shù)),下列說(shuō)法正確的是( ).

A. 對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù)與軸都沒(méi)有交點(diǎn)

B. 存在實(shí)數(shù),滿(mǎn)足當(dāng)時(shí),函數(shù)的值都隨的增大而減小

C. 取不同的值時(shí),二次函數(shù)的頂點(diǎn)始終在同一條直線上

D. 對(duì)任意實(shí)數(shù),拋物線都必定經(jīng)過(guò)唯一定點(diǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一座橋如圖,橋下水面寬度AB是20米,高CD是4米.要使高為3米的船通過(guò),則其寬度須不超過(guò)多少米.

(1)如圖1,若把橋看做是拋物線的一部分,建立如圖坐標(biāo)系.

①求拋物線的解析式;

②要使高為3米的船通過(guò),則其寬度須不超過(guò)多少米?

(2)如圖2,若把橋看做是圓的一部分.

①求圓的半徑;

②要使高為3米的船通過(guò),則其寬度須不超過(guò)多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,延長(zhǎng)BCE,使CEBC.點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn),連接ED并延長(zhǎng)EDABF,求證:

1EFAB;(2DE2DF

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【題目】甲、乙兩個(gè)服裝廠加工同種型號(hào)的防護(hù)服,甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的1.5倍,兩廠各加工600套防護(hù)服,甲廠比乙廠要少用4天.

1)求甲、乙兩廠每天各加工多少套防護(hù)服?

2)已知甲、乙兩廠加工這種防護(hù)服每天的費(fèi)用分別是150元和120元,疫情期間,某醫(yī)院緊急需要3000套這種防護(hù)服,甲廠單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排,剩下任務(wù)只能由乙單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi)不超過(guò)6360元,那么甲廠至少要加工多少天?

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