【題目】如圖，在菱形ABCD中，CE垂直對角線AC于點C，AB的延長線交CE于點E．
（1）求證：CD=BE；
（2）如果∠E=60°，CE=m，請寫出求菱形ABCD面積的思路．

【答案】
（1）證明：連接BD．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BD⊥AC，CD∥AB，

∵CE⊥AC，

∴CE∥BD，

∴四邊形BECE為平行四邊形，

∴CD=BE．


（2）解：求菱形ABCD面積的思路：只要求出對角線AC、BD即可．

BD可以利用四邊形CDBE是平行四邊形求得，AC 在Rt△ACE中，AC= EC求得．

S= ACBD．


【解析】（1）連接BD．只要證明四邊形CDBE是平行四邊形即可解決問題；（2）求出菱形的對角線即可解決問題；
【考點精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s和t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；
（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和4，∠A=120°．則陰影部分面積是 ． （結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．
（1）求證：BE=CE；
（2）求∠CBF的度數(shù)；
（3）若AB=6，求 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線m⊥n．在平面直角坐標系xOy中，x軸∥m，y軸∥n．如果以O(shè)1為原點，點A 的坐標為（1，1）．將點O1平移2 個單位長度到點O2 ， 點A的位置不變，如果以O(shè)2為原點，那么點A的坐標可能是（ ）

A.（3，﹣1）
B.（1，﹣3）
C.（﹣2，﹣1）
D.（2 +1，2 +1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y= ﹣ x的圖象與性質(zhì)． 小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y= ﹣ x的圖象與性質(zhì)進行了探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關(guān)問題：
（1）函數(shù)y= ﹣ x的自變量x的取值范圍是；
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值，求m的值；

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣

﹣1

﹣

1

2

3

4

…

y

…

﹣

﹣

m

…


（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的最低點的坐標是（﹣2， ），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可） ．
（5）根據(jù)函數(shù)圖象估算方程 ﹣ x=2的根為 ． （精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在求一個多邊形的內(nèi)角和時，由于疏忽，把一個內(nèi)角加了兩遍，而求出的結(jié)果為2004°，請問這個內(nèi)角是多少度？這個多邊形是幾邊形？

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【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（ ）
A.
B.2
C.
D.

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0，

（1）求證：無論m取何值時，方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰三角形腰長為4，另兩邊恰好是此方程的根，求此三角形的另外兩條邊長.

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