Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-3）及點(diǎn)B（1，6）．
（1）求此一次函數(shù)解析式；
（2）畫出此一次函數(shù)圖象草圖；
（3）求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；
（2）利用兩點(diǎn)法作出該一次函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)該一次函數(shù)的圖象，利用三角形的面積公式求得此函數(shù)圖象與坐標(biāo)圍成的三角形的面積．

解答：解：（1）將點(diǎn)A（-2，-3）及點(diǎn)B（1，6）的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b
得

-2k+b=-3 k+b=6

，
解得

k=3 b=3

，
∴一次函數(shù)的解析式為y=3x+3；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=3×0+3=3，
當(dāng)y=0時(shí)，3x+3=0
解得：x=-1，
所以函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（0，3），（-1，0）．

（3）根據(jù)（2）中的圖象知，此函數(shù)圖象與坐標(biāo)圍成的三角形的面積是：

1

2

×1×3=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、利用兩點(diǎn)法作出一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．注意本題是利用一次函數(shù)的性質(zhì)，列出方程組，求出未知數(shù)從而求得其解析式．