20、不論k為何值時(shí),一次函數(shù)(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的圖象恒過一定點(diǎn),則這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)為
(2,3)
分析:將一次函數(shù)(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0,整理為(2x-y)k-(x+3y)=k-11,從而求得定點(diǎn)坐標(biāo).
解答:解:由(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0,
得:(2x-y)k-(x+3y)=k-11.
不論k為何值,上式都成立.
所以2x-y=1,x+3y=11,
解得:x=2,y=3.
即不論k為何值,一次函數(shù)(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的圖象恒過(2,3).
點(diǎn)評(píng):恒過一個(gè)定點(diǎn),那么應(yīng)把所給式子重新分配整理成左右都含k的等式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•隨州)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師出了一道題:
(1)解方程x2-2x-3=0
巡視后,老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法).接著,老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題:
(2)解關(guān)于x的方程mx2+(m-3)x-3=0(m為常數(shù),且m≠0).
老師繼續(xù)巡視,及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家,再接著,老師將第二道題變式為第三道題:
(3)已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m為常數(shù))
①求證:不論m為何值,此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)(設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A,y軸上的定點(diǎn)為C);
②若m≠0時(shí),設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),觀察圖象,直接寫出m的取值范圍.
請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

作業(yè)寶在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師出了一道題:
(1)解方程x2-2x-3=0
巡視后,老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法).接著,老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題:
(2)解關(guān)于x的方程mx2+(m-3)x-3=0(m為常數(shù),且m≠0).
老師繼續(xù)巡視,及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家,再接著,老師將第二道題變式為第三道題:
(3)已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m為常數(shù))
①求證:不論m為何值,此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)(設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A,y軸上的定點(diǎn)為C);
②若m≠0時(shí),設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),觀察圖象,直接寫出m的取值范圍.
請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在-次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師出了-道題:

  (1)解方程x2-2x-3=0.

    巡視后老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。

  接著,老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題:

  (2)解關(guān)于x的方程mx2+(m一3)x一3=0(m為常數(shù),且m≠0).

    老師繼續(xù)巡視,及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家.再接著,老師將第二道題變式為第三道題:

(3)已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m為常數(shù)).

 ①求證:不論m為何值,此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)(設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A,y軸上的定點(diǎn)為C);   

  ②若m≠0時(shí),設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為反B,當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),求m的取值范圍;當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí),觀察圖象,直接寫出m的取值范圍.

   請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題.   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師出了一道題:
(1)解方程x2-2x-3=0
巡視后,老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法).接著,老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題:
(2)解關(guān)于x的方程mx2+(m-3)x-3=0(m為常數(shù),且m≠0).
老師繼續(xù)巡視,及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家,再接著,老師將第二道題變式為第三道題:
(3)已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m為常數(shù))
①求證:不論m為何值,此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)(設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A,y軸上的定點(diǎn)為C);
②若m≠0時(shí),設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),觀察圖象,直接寫出m的取值范圍.
請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題.

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