【題目】如圖,3×3的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方格A、B、C中移動(dòng),第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方格D、E、F中移動(dòng),甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.

(1)若乙固定在E處,移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是
(2)若甲、乙均可在本層移動(dòng).
①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率.
②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率.

【答案】
(1)
(2)

①由樹狀圖可知,黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率=

②黑色方塊所構(gòu)拼圖中是中心對(duì)稱圖形有兩種情形,

(i)甲在B處,乙在F處,

(ii)甲在C處,乙在E處,

所以黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是.


【解析】解:(1)若乙固定在E處,移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有3種可能,其中有兩種情形是軸對(duì)稱圖形,所以若乙固定在E處,移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是 .所以答案是 .(2)②黑色方塊所構(gòu)拼圖中是中心對(duì)稱圖形有兩種情形,①甲在B處,乙在F處,②甲在C處,乙在E處,所以黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是 .所以答案是
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí),掌握兩個(gè)完全一樣的圖形關(guān)于某條直線對(duì)折,如果兩邊能夠完全重合,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,這條直線就對(duì)稱軸,以及對(duì)列表法與樹狀圖法的理解,了解當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】函數(shù)f(x)= +a(x﹣1)﹣2.
(1)當(dāng)a=0時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若對(duì)任意x∈(0,1)∪(1,+∞),不等式 恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】旭日商場(chǎng)銷售A,B兩種品牌的鋼琴,這兩種鋼琴的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:

A

B

進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/.套)

1.5

1.2

售價(jià)(萬(wàn)元/套)

1.65

1.4

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種鋼琴若干套,共需66萬(wàn)元,全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元.(毛利潤(rùn)=(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))×銷售量)
(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的鋼琴各多少套?
(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種鋼琴的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加B種鋼琴的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,已知B種鋼琴增加的數(shù)量是A種鋼琴減少數(shù)量的1.5倍,若用于購(gòu)進(jìn)這兩種鋼琴的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元,問A種鋼琴購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多或減少多少套?

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【題目】從甲地到乙地的鐵路路程約為615千米,高鐵速度為300千米/小時(shí),直達(dá);動(dòng)車速度為200千米/小時(shí),行駛180千米后,中途要停靠徐州10分鐘,若動(dòng)車先出發(fā)半小時(shí),兩車與甲地之間的距離y(千米)與動(dòng)車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品,該紀(jì)念品的成本為12元/個(gè),這種紀(jì)念品的銷售價(jià)格為x(元/個(gè))與每天的銷售數(shù)量y(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)銷售價(jià)格定為多少時(shí),每天可以獲得最大利潤(rùn)?并求出最大利潤(rùn).
(3)“十一”期間,游客數(shù)量大幅增加,若按八折促銷該紀(jì)念品,預(yù)計(jì)每天的銷售數(shù)量可增加200%,為獲得最大利潤(rùn),“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為多少?

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A.
B.
C.
D.

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(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率;
(2)求這三條線段能組成直角三角形的概率.

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