【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子,甲盒子中裝有3張卡片,卡片上分別寫著3cm、7cm、9cm;乙盒子中裝有4張卡片,卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm;盒子外有一張寫著5cm的卡片.所有卡片的形狀、大小都完全相同.現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片,與盒子外的卡片放在一起,用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度.
(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率;
(2)求這三條線段能組成直角三角形的概率.

【答案】
(1)解:畫樹狀圖得:

∵共有12種等可能的結(jié)果,這三條線段能組成三角形的有7種情況,

∴這三條線段能組成三角形的概率為:


(2)解:∵這三條線段能組成直角三角形的只有:3cm,4cm,5cm;

∴這三條線段能組成直角三角形的概率為:


【解析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這三條線段能組成三角形的情況,再利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先由樹狀圖求得這三條線段能組成直角三角形的情況,然后直接利用概率公式求解即可求得答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)y=x2+mx的對(duì)稱軸是x=3,則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為( 。
A.x1=0,x2=6
B.x1=1,x2=7
C.x1=1,x2=﹣7
D.x1=﹣1,x2=7

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【題目】某電腦公司銷售部為了定制下個(gè)月的銷售計(jì)劃,對(duì)20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是(
A.19,20,14
B.19,20,20
C.18.4,20,20
D.18.4,25,20

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【題目】如圖,3×3的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方格A、B、C中移動(dòng),第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方格D、E、F中移動(dòng),甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.

(1)若乙固定在E處,移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是
(2)若甲、乙均可在本層移動(dòng).
①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率.
②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率.

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【題目】已知一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(1,﹣4),(2,﹣2)兩點(diǎn),在自變量x的某個(gè)取值范圍內(nèi),都有函數(shù)值y隨x的增大而減小,則符合上述條件的函數(shù)可能是(
A.正比例函數(shù)
B.一次函數(shù)
C.反比例函數(shù)
D.二次函數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)E,點(diǎn)F分別為OA,OB的中點(diǎn).若正方形OEDF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得正方形OE′D′F′,記旋轉(zhuǎn)角為α.
(Ⅰ)如圖①,當(dāng)α=90°時(shí),求AE′,BF′的長(zhǎng);
(Ⅱ)如圖②,當(dāng)α=135°時(shí),求證AE′=BF′,且AE′⊥BF′;
(Ⅲ)若直線AE′與直線BF′相交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最大值(直接寫出結(jié)果即可).

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4sinαx+2=0有兩個(gè)等根,則銳角α的度數(shù)是(
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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【題目】某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示,它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°,大燈A離地面距離1m.
(1)該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少(不考慮其它因素)?
(2)一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s,從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離,某人以60km/h的速度駕駛該車,從60km/h到摩托車停止的剎車距離是 m,請(qǐng)判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求,請(qǐng)說明理由.參考數(shù)據(jù):sin8°≈ ,tan8°≈ ,sin10°≈ ,tan10°≈

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【題目】如圖,某公司組織員工假期去旅游,租用了一輛耗油量為每百公里約為25L的大巴車,大巴車出發(fā)前油箱有油100L,大巴車的平均速度為80km/h,行駛?cè)舾尚r(shí)后,由于害怕油箱中的油不夠,在途中加了一次油,油箱中剩余油量y(L)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)汽車行駛h后加油,中途加油L;
(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間x的函數(shù)解析式;
(3)若當(dāng)油箱中剩余油量為10L時(shí),油量表報(bào)警,提示需要加油,大巴車不再繼續(xù)行駛,則該車最遠(yuǎn)能跑多遠(yuǎn)?此時(shí),大巴車從出發(fā)到現(xiàn)在已經(jīng)跑了多長(zhǎng)時(shí)間?

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