【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸,但不超過50噸時(shí),每噸的成本y(萬元/噸)與生產(chǎn)數(shù)量x(噸)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;
(2)當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每噸的成本為7萬元時(shí),求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.

【答案】
(1)解:設(shè)y=kx+b(k≠0),

由圖可知,函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(10,10),(50,6),則

解得

故y=﹣ x+11(10≤x≤50)


(2)解:y=7時(shí),﹣ x+11=7,

解得x=40.

答:每噸成本為7萬元時(shí),該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量40噸


【解析】根據(jù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo),函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(10,10),(50,6),用待定系數(shù)法求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)根據(jù)當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每噸的成本為7萬元時(shí),代入求出x的值即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某飲料廠開發(fā)了A,B兩種新型飲料,主要原料均為甲和乙,每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示.現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn),計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種飲料共100瓶.設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶,解析下列問題:

原料名稱
飲料名稱

A

20克

40克

B

30克

20克


(1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫出解析過程;
(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元,B種飲料每瓶的成本為2.80元,這兩種飲料成本總額為y元,請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式,并說明x取何值會(huì)使成本總額最低?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°.
(1)將圖①中的△A1B1C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖②,點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn),點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn),求證:CP1=CQ;


(2)在圖②中,若AP1=2,則CQ等于多少?
(3)如圖③,在B1C上取一點(diǎn)E,連接BE、P1E,設(shè)BC=1,當(dāng)BE⊥P1B時(shí),求△P1BE面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某校區(qū)內(nèi)有甲、乙兩塊大小一樣的長方形地塊,地塊長30m,寬25m,現(xiàn)要在長方形地塊內(nèi)分別修筑如圖所示的兩條平行四邊形小路(圖中陰影部分),余下的部分綠化.現(xiàn)已知ABCD1m,EFGH1m,記甲、乙地塊的綠化面積分別為S1、S2,則S1、S2的大小關(guān)系是(

A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.無法確定

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【題目】如圖,已知∠ABC=63°,∠ECB=117°.

(1) ABED平行嗎?為什么?

(2)若∠P=Q,則∠1與∠2是否相等?說說你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的方格紙中,

(1)作出△ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形△A1B1C1

(2)說明△A2B2C2可以由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移變換得到?

(3)MN所在直線為x軸,AA1的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系xOy,試在x軸上找一點(diǎn)P,使得PA1+PB2最小,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,且滿足

1)若,判斷點(diǎn)處于第幾象限,給出你的結(jié)論并說明理由;

2)若為最小正整數(shù),軸上是否存在一點(diǎn),使三角形的面積等于10,若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

3)點(diǎn)為坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),連接,若,且,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】202083歲的鐘南山奮戰(zhàn)在抗擊疫情的最前線,成為全國人民最敬佩的硬核男神,他有強(qiáng)健的身體,這都是得益于幾十年如一日的堅(jiān)持鍛煉.在本次疫情中打敗新冠肺炎還需要自身免疫力,同學(xué)們都應(yīng)該加強(qiáng)身體鍛煉,為了了解同學(xué)們?cè)诰上教學(xué)中體育鍛煉的情況,在返校后某初中對(duì)600名初一學(xué)生進(jìn)行了體育測(cè)試,其中對(duì)仰臥起坐成績進(jìn)行了整理,繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題.

1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,=_____,得8分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_____

3)若本校共有3000名初一學(xué)生,請(qǐng)估算體育測(cè)試成績?yōu)?/span>10分的人數(shù).

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【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,ABDC,AD=BC=5cm,AB=12cmCD=6Cm,點(diǎn)PA開始沿AB邊向B以每秒3cm的速度移動(dòng),點(diǎn)QC開始沿CD邊向D以每秒1cm的速度移動(dòng),如果點(diǎn)PQ分別從A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

(1)求證:當(dāng)時(shí),四邊形APQD是平行四邊形;

(2)PQ是否可能平分對(duì)角線BD?若能,求出當(dāng)為何值時(shí)PQ平分BD;若不能,請(qǐng)說明理由;

(3)當(dāng)PD=PQ時(shí),的值.

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