【題目】實踐操作

如圖,是直角三角形,,利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中表明相應的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)

1)①作的平分線,交于點;②以為圓心,為半徑作圓.

綜合運用

在你所作的圖中,

2與⊙的位置關系是   ;(直接寫出答案)

3)若,,求⊙的半徑.

4)在(3)的條件下,求以為軸把ABC旋轉一周得到的圓錐的側面積.

【答案】1)解解析;(2)相切;(3;(4.

【解析】

1)先作基本圖形(作一個角的平分線)得到點O,然后作⊙O;
2)作OEABE,根據(jù)角平分線性質可得OE=OC,則可根據(jù)切線的判定定理得到AB為⊙O的切線;
3)設⊙O的半徑為r,則OC=OE=r,先利用勾股定理計算出AB=13,再利用三角形面積公式得到SAOB+SAOC=SABC,代入,然后解方程即可;
4)根據(jù)圓錐的側面積公式可得結論.

(1)如圖1所示;


(2)直線AB與⊙O相切,理由是:
如圖1,作OEABE,
AO平分∠BAC,
OEABOCAC,
OE=OC
AB為⊙O的切線;
故答案為:相切;
(3)設⊙O的半徑為r,OC=OE=r,


RtABC中,∵AC=5,BC=12,
AB==13
SAOB+SAOC=SABC,
×13r+×5r=×5×12,解得r=
即⊙O的半徑為.
(4)如圖2,SACAB=π×5×13=65π.

練習冊系列答案
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