【題目】如圖,直線經(jīng)過點A(3,0)和點B(0,2)

1)求直線的解析式;

2)直線與函數(shù)的圖象交于點C(C在第二象限),若ΔCOB的面積與ΔAOB的面積相等,求出m的值.

【答案】(1)y=x+2;(2)m=-12

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式即可求解;

2)根據(jù)ΔCOB的面積與ΔAOB的面積相等可得C點的橫坐標為-3,代入一次函數(shù)即可求出C點坐標,再求出m的值.

1)設直線的解析式為y=kx+b(k≠0)

A(3,0)和點B(0,2)代入得

解得

∴直線的解析式為y=x+2;

2)∵ΔCOB的面積與ΔAOB的面積相等,

ΔCOBΔAOB同底等高

C點的橫坐標為-3,

代入y=x+2=4

C-3,4

C點在反比例函數(shù)上

m=-3×4=-12

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將繞點順時針旋轉到的位置,點,分別落在點,處,點軸上,再將繞點順時針旋轉到的位置,點軸上,將繞點順時針旋轉到的位置,點軸上,依次進行下去……,若點,,則點的坐標為________

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1)求出二次函數(shù)表達式;

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【題目】如圖,在矩形中,的中點,動點在線段上,連接并延長交射線于點,過點的垂線交于點,設的中點為,連接,

(1)當點不與點重合時,求證:;

2)①當點與點或點重合時,是等腰直角三角形,當點與點或點不重合時,請判定的形狀;

②求點移動的最長距離.

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【題目】矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示,A,C兩點的坐標分別為A(6,0),C(0,3),直線BC邊相交于點D

(1)求點D的坐標;

(2)若拋物線經(jīng)過D,A兩點,試確定此拋物線的表達式;

(3)設(2)中拋物線的對稱軸與直線OD交于點M,點P為對稱軸上一動點,以PO、M為頂點的三角形與△OCD相似,求出符合條件的P點的坐標.

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【題目】中,,,上一點,連接

1)如圖1,若,延長線上一點,垂直,求證:

2)過點為垂足,連接并延長交于點.

①如圖2,若,求證:

②如圖3,若的中點,直接寫出的值(用含的式子表示)

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A.B.C.D.

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【題目】解不等式組

請結合題意填空,完成本題的解答.

(1)解不等式①,得 ;

(2)解不等式②,得 ;

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

(4)原不等式維的解集為

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