【題目】如圖,直線經(jīng)過點A(3,0)和點B(0,2).
(1)求直線的解析式;
(2)直線與函數(shù)的圖象交于點C(C在第二象限),若ΔCOB的面積與ΔAOB的面積相等,求出m的值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將繞點順時針旋轉到的位置,點,分別落在點,處,點在軸上,再將繞點順時針旋轉到的位置,點在軸上,將繞點順時針旋轉到的位置,點在軸上,依次進行下去……,若點,,則點的坐標為________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+x+c(a≠0)的圖象與y軸交于點A(0,4),與x軸交于點B、C,點C坐標為(8,0),連接AB、AC.
(1)求出二次函數(shù)表達式;
(2)若點N在線段BC上運動(不與點B、C重合),過點N作NM∥AC,交AB于點M,當△AMN面積最大時,求此時點N的坐標;
(3)若點N在x軸上運動,當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時,請求出此時點N的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】孫老師在上《等可能事件的概率》這節(jié)課時,給同學們提出了一個問題:“如果同時隨機投擲兩枚質地均勻的骰子,它們朝上一面的點數(shù)和是多少的可能性最大?”同學們展開討論,各抒己見,其中小芳和小超兩位同學給出了兩種不同的回答.小芳認為6的可能性最大,小超認為7的可能性最大.你認為他們倆的回答正確嗎?請用列表或畫樹狀圖等方法加以說明.(骰子:六個面上分別刻有1,2,3,4,5,6個小圓點的小正方體.)
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【題目】如圖,在矩形中,是的中點,動點在線段上,連接并延長交射線于點,過點作的垂線交于點,設的中點為,連接,.
(1)當點不與點重合時,求證:;
(2)①當點與點或點重合時,是等腰直角三角形,當點與點或點不重合時,請判定的形狀;
②求點移動的最長距離.
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【題目】矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示,A,C兩點的坐標分別為A(6,0),C(0,3),直線與BC邊相交于點D.
(1)求點D的坐標;
(2)若拋物線經(jīng)過D,A兩點,試確定此拋物線的表達式;
(3)設(2)中拋物線的對稱軸與直線OD交于點M,點P為對稱軸上一動點,以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似,求出符合條件的P點的坐標.
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【題目】在中,,,是上一點,連接
(1)如圖1,若,是延長線上一點,與垂直,求證:
(2)過點作,為垂足,連接并延長交于點.
①如圖2,若,求證:
②如圖3,若是的中點,直接寫出的值(用含的式子表示)
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【題目】如圖,在矩形中,為上一點,且,,點,同時從點出發(fā),點以每秒的速度沿向終點運動,點以每秒2的速度沿折線向終點運動,設運動的時間為,,經(jīng)過的路線與圍成的圖形面積為,則關于的圖象大致是( )
A.B.C.D.
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【題目】解不等式組
請結合題意填空,完成本題的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(4)原不等式維的解集為 .
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