Question

【題目】我市在全民健身活動中準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰去就成了問題，小明想到一個辦法：通過做游戲決定誰去．游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同．游戲時先由妹妹從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個乒乓球，記下顏色．如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同，則妹妹贏，否則小明贏．

⑴ 請用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

⑵ 這個游戲規(guī)則對游戲雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）這個游戲規(guī)則對游戲雙方不公平，理由見解析

【解析】

（1）首先根據(jù)題意列表，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）中的表格，利用概率公式即可求得妹妹贏與小明贏的概率，比較概率大小，即可知這個游戲規(guī)則對游戲雙方是否公平．

（1）將兩個白球分別記為白1， 白2，列表如圖：

	白1	白2	黃
白1	（白1，白1）	（白1， 白2）	（白1，黃）
白2	（白2，白1）	（白2， 白2）	（白2，黃）
黃	（黃，白1）	（黃，白2）	（黃， 黃）

則共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）這個游戲規(guī)則對游戲雙方不公平．由列表可得：共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同的有5種情況，姐弟二人摸到的乒乓球顏色不相同的有4種情況，故 P（妹妹贏）=；P（小明贏）=．

∵P（妹妹贏）≠P（小明贏）

∴這個游戲規(guī)則對游戲雙方不公平．